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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
| Aufgabe | Berechnen sie die ableitung:
y= [mm] 3e^4-x
[/mm]
y= -(Cos(3x)) / 2
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Hallo, wer kann mir helfen diese Ableitungen zu berechnen? Und wie genau man vorgeht....
Freundliche Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Die aufgabe 1 soll eigentlich heissen.......
y= 4e "hoch" (4-x)
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Hallo,
[mm] f(x)=3e^{4}-x, [/mm] eine Konstante [mm] 3e^{4} [/mm] hat die Ableitung 0, also brauchst du nur die Ableitung von -x bilden
f'(x)=-1
[mm] f(x)=\bruch{-cos(3x)}{2}=-\bruch{1}{2}cos(3x), [/mm] ein konstanter Faktor [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] bleibt erhalten, die Ableitung von cos(x) ist -sin(x), da du die Kettenregel benutzen mußt, brauchst du noch die innere Ableitung von 3x, die 3 ist, somit ergibt sich:
[mm] f'(x)=-\bruch{1}{2}*(-sin(3x))*3=\bruch{3}{2}sin(3x)
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Danke,
die cos-aufgabe hab ich verstanden, bei der "eulerschen" aufgabe hab ich mich irgendwie vertippt vorhin.......
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 So 04.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Diese Funktionen kannst du eigentlich auch imemr so ableiten:
[mm] f(x)=c*e^{g(x)}
[/mm]
[mm] f'(x)=c*g'(x)*e^{g(x)}
[/mm]
Also musst du die Funktion im Exponenten ableiten und ihn bei der Ableitung als Faktor vor das e setzen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Heisst das in diesem Fall, ich leite 4-x ab also -1 setz das vors e also -4??
Ergebnis: -4e "hoch" (4-x)??
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Hallo,
so ist es: [mm] f'(X)=-4e^{(4-x)}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Und wie löse ich die aufgabe
y= 4/ 3.Wurzel aus [mm] (5x)^2?
[/mm]
Ich komme auf:
-8/3* (5x)^ -5/3
Stimmt das??
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Hallo,
du mußt noch die innere Ableitung von 5x bilden, die ist 5, es fehlt also der Faktor 5:
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Hallo,
heute haben wir die Arbeit geschrieben.
Es kam die Aufgabe
y=cos²(x) - sin²(x)
ich bin auf folgende Lösung gekommen:
Y=2sin(x)*1 + 1cos(x)*1 abgeleitet.
Ist das korrekt??
Freundliche Grüße
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Hallo Con!
Das ist leider nicht richtig ... Du hast hier die inneren Ableitungen gemäß  Kettenregel vergessen:
$f'(x) \ = \ [mm] 2*\cos^1(x)*[-\sin(x)]-2*\sin^1(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] -4*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] -2*\sin(2x)$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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