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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:12 Mo 29.11.2004
Autor: Tiinnii

Hi @ All!

Ich habe folgende Aufgabe:

[mm] L(x)=\wurzel{(a+x)^2+( \bruch{a*(b+d)+(b+d)*x}{x})^2} [/mm]
ich komme mit den Ableitungen einfach nicht zurecht!!!
mfg
Tiinnii

        
Bezug
Ableitungen: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 14:38 Mo 29.11.2004
Autor: Pons

Hi,
wo hapert´s denn?
Zunächst würde ich versuchen die Wurzel wegzubekommen, in dem Falle recht einfach.
Es bleibt dann übrig:

[mm] (a+x)+\bruch{a(b+d)+(b+d)x}{x} [/mm]

Bezug
                
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Ableitungen: wirklich falsch!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:15 Mo 29.11.2004
Autor: Bastiane


> Hi,
>  wo hapert´s denn?
>  Zunächst würde ich versuchen die Wurzel wegzubekommen, in
> dem Falle recht einfach.
>  Es bleibt dann übrig:
>  
> [mm](a+x)+\bruch{a(b+d)+(b+d)x}{x}[/mm]

Hallo!
Also, ich habe diese Antwort nicht als falsch markiert, aber sie ist tatsächlich falsch! Das widerspräche ja den binomischen Formeln - es gilt doch:
[mm] (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 [/mm] und nicht [mm] (a+b)^2=a^2+b^2 [/mm]
und demnach gilt:
[mm] \wurzel{a^2+b^2}\not=\wurzel(a+b)^2=a+b [/mm]

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

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Ableitungen: ???
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Mo 29.11.2004
Autor: e.kandrai

Ich versteh leider auch nicht, was du hier machen willst / sollst, bzw. was für Ableitungen du meinst.

Bezug
        
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Ableitungen: Antwort (Ansatz)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:46 Mo 29.11.2004
Autor: fridolin

Versuch doch mal mittels Kettenregel abzuleiten ...
ist zwar ziemlich viel Schreibarbeit, aber mir fällt im Moment auch nix anderes ein.
Ps: a, b, d sind natürlich Konstanten

Bezug
        
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Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:41 Di 30.11.2004
Autor: Ursus

Hi!
Wenn du die 1. Ableitung von deiner Funktion suchst, brauchst du in deinem Bsp die Kettenregel. Die Kettenregel heißt ja äußere Ableitung mal innere Ableitung und in deinem Fall wird halt die innnere Ableitung einwenig komplizierter.

L'(x) =  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ( das was unter der Wurzel steht) hoch -0.5  mal der inneren Ableitung

Für die innere Ableitung multiplixierst du einfach alles unter der Wurzel aus, kürzt es dann (damit wird es einfacher)  und von diesem Polynom machst du dann die Ableitung.
(achte auch auf die Produkt bzw. Quotientenregel)

Falls du noch Fragen hast, dann meld dich einfach.
Mfg URSUS

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