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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Mi 16.04.2008 | | Autor: | oetzi |
| Aufgabe | P(a/f(a)) sei ein Punkt auf Gf für den f'(a)=f(a) gilt! wo schneidet die Tangente an Gf im Punkt P die x-Achse??
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hi
ich finde leider keinen ansatz!kann mir jemand auf die sprünge helfen??
gruss oetzi mb
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Hallo oetzi,
> P(a/f(a)) sei ein Punkt auf Gf für den f'(a)=f(a) gilt! wo
> schneidet die Tangente an Gf im Punkt P die x-Achse??
>
>
> hi
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> ich finde leider keinen ansatz!kann mir jemand auf die
> sprünge helfen??
Sieh mal hier: Tangente
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> gruss oetzi mb
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Mi 16.04.2008 | | Autor: | oetzi |
sry was hilft des mir! ich versteh es nicht wie f'(a)=f(a) sein kann!!! ich hab nur ein beispiel gefunden nämlich für a=2 bei f(a)=a² und f'(a) =2a!
sry mir hilft dieser link net!
gruss oetzi mb
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Hi, oetzi,
> sry was hilft des mir! ich versteh es nicht wie f'(a)=f(a)
> sein kann!!! ich hab nur ein beispiel gefunden nämlich für
> a=2 bei f(a)=a² und f'(a) =2a!
Es gibt sogar eine Funktion, bei der die Gleichung f'(a) = f(a) IN JEDEM PUNKT gilt, nämlich:
f(x) = [mm] e^{x}.
[/mm]
Bei Deiner Aufgabe ist eine Fallunterscheidung nötig:
(1) f(a) = 0. Dann ist auch f'(a)=0 und die Tangente gleich der x-Achse.
Einen (einzigen) Schnittpunkt gibt's dann nicht.
(2) f(a) [mm] \not= [/mm] 0.
Dann machst Du den allgemeinen Ansatz für die Tangente im Punkt P:
y = f'(a)*(x - a) + f(a)
Hier setzt Du nun f'(a) = f(a) ein und anschließend y=0.
Dann kannst Du x (die Nullstelle!) ausrechnen!
(Zur Kontrolle: Ich krieg x = a-1 raus!)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Mi 16.04.2008 | | Autor: | oetzi |
sry wie kommst du auf die formel und wie kann man hier nach x auflösen ,wenn f(a) dabei steht!
gruss oetzi mb
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Hi, oetzi,
- die Formel steht genau in dem Link, den Dir MathePower genannt hat
und
- f(a) kannst Du rauskürzen!
mfG!
Zwerglein
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