Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 So 13.03.2005 | | Autor: | agi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo ,
wer kann mir erklären, warum man über die 1.Ableitung, 2. Ableitung spricht. Hat das mit Interwallen zu tun?
Ich habe die Augaben:
Bilde 1.Ableitung
f(x)=2x²+3x-7
f(x)=1/3x³+5x
f(t)=x²
wie fange ich damit an?
Verzweifelte Agi
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Hi,
habt ihr gerade erst mit diesem Thema begonnen, oder warum noch keine Ahnung von Ableitungen. Ableitungen nutzt man um Steigungen der Funktion in bestimmten Punkten zu definieren, oder um Extrem- und Wendestellen einer Funktion zu finden.
Ich rechne dir eine der drei Funktionen vor:
> f(x)=2x²+3x-7 // Deine Funktion
f'(x) = 4x + 3 // 1. Ableitung
So, einmal eine kleine Erklärung was ich da gemacht habe.
Zahlen ohne Unebkannte wie die 7 , fallen beim ableiten solcher Funktionen weg. Die 2x² verwertest du so: Zieh den Exponent vor den koeffizient. Heißt: 2*2x = 4x. Die 3x wird dann zu drei.
Wie du mekrst, wird jeder einzelne Term um eine Potenz vermindert.
Lies dir aber am besten mal genaue Definitonen und Ableitungsregeln durch. Merke gerade das ich zwar ableiten kann, aber es nicht sehr gut erklären kann.
Hoffe ich konnte dir trotzdem helfen.
Gruß Jens
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:26 So 13.03.2005 | | Autor: | agi |
Vielen Dank Cagivamito,
es ist richtig, wir habe erst mit Thema Ableitungen angefangen.
Ich kämpfe mich durch, und am Mittwoch Klassenarbeit.:-(
Du hast mir Lichtlein gebeben!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 So 13.03.2005 | | Autor: | cagivamito |
Jo bitte
Frag einfach nochmal wenn etwas unklar ist. Hier sind genug Leute die sehr viel drauf haben.
Gruß Jens
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 So 13.03.2005 | | Autor: | delee |
hi,
ich glaub ich kenn eine ganz gute möglichkeit das ganze zu erklären.
wenn du allgemein vom term [mm] x^{n} [/mm] ausgehst wirds glaube ich deutlicher
wenn ich jetzt zB. f(x) = [mm] 2x^{3} [/mm] habe, stellt die drei wie du sehen kannst das n dar.
jetzt gilt die regel f'(x) = [mm] nx^{n-1}. [/mm] wobei f'(x) die erste ableitung von f(x) ist.
ich fang ganz klein an, weiß ja nicht, was ihr schon alles könnt.
wenn du jetzt schaust, siehst du, dass du deine potenz n [mm] \* [/mm] dem x nehmen musst, in diesem fall natürlich mal die 2x, das heisst 2x [mm] \* [/mm] 3.
jetzt geht es weiter. die potenz n, in diesem fall 3 veringert sich um 1 (n-1)
das heißt uns bleibt eine potenz von 2.
[mm] f'(x)=6x^{2} [/mm] ist also das ergebnis
wenn du gerade erst angefangen hast mit dem thema könnte es dir schwer fallen, die sache mit der 7, die mein vorredner schon erklärt hatte zu verstehen.
du musst dir, einfach nur merken, dass werte, die kein x hinter sich stehen haben bei einer ableitung wegfallen.
wenns noch fragen gibt, werden wir dir sicher gerne weiter helfen
bis denn,
lee
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