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Hi erst mal...
Ich hab zwar schon mal das selbe thema hier gesehen doch es hat nicht wirklich geholfen deshalb frage ich ob mir jemand schritt für schritt aufschreiben kann wie man von der Funktion (die ich gleich liefere ) eine Ableitung bildet vielen dank im vorraus barney.
Ich weis zwar das man da etwas mit innere und aüßere funktion machen muss aber ich komm nicht drauf wie das geht
Hier die Funktion
f(x)= [mm] \wurzel{4-x²}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo barney_gumbel2003,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hi erst mal...
> Ich hab zwar schon mal das selbe thema hier gesehen doch
> es hat nicht wirklich geholfen deshalb frage ich ob mir
> jemand schritt für schritt aufschreiben kann wie man von
> der Funktion (die ich gleich liefere ) eine Ableitung
> bildet vielen dank im vorraus barney.
> Ich weis zwar das man da etwas mit innere und aüßere
> funktion machen muss aber ich komm nicht drauf wie das
> geht
>
> Hier die Funktion
>
> f(x)= [mm]\wurzel{4-x²}[/mm]
Als Verkettung von Funktionen schreibt sich das so:
[mm]f(x)\;=\;h(\;u(x)\;)\;=\wurzel{4\;-\;x^{2}}[/mm]
Nun definieren wir
[mm]h(u)\;=\;\wurzel{u}[/mm]
und
[mm]u(x)\;=\;4\;-\;x^{2}[/mm]
Es ist dann
[mm]h'(u)\;=\frac{1}{2\;\wurzel{u}}[/mm]
[mm]u'(x)\;=\;-2\;x[/mm]
Die Ableitung ergibt sich dann zu
[mm]
\begin{gathered}
f'(x)\;=\;h'(u(x))\;u'(x) \hfill \\
=\frac{-2\;x}{2\;\wurzel{u(x)}} \hfill \\
=\;\frac{-2\;x}{2\;\wurzel{4\;-\;x^{2}}} \hfill \\
=\;\frac{-x}{\wurzel{4\;-\;x^{2}}} \hfill \\
\end{gathered}
[/mm]
Gruß
MathePower
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Hi nochmal wie ist denn dann die ableitung der funktion die gleich kommt das e steht für die eulersche zahl hier ist die funktion
[mm] f(t)=30*e^{-0,0462t}+5
[/mm]
ich hab dies als Ableitung im gedanke nur ich bin mir nicht sicher weil man ja die eulerschezahl bei der ableitung gleich bleibt
[mm] f'(t)=e^{-0,0462t}*-0,0462
[/mm]
nochmals vielen danke für eure hilfe
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Hallo!
> Hi nochmal wie ist denn dann die ableitung der funktion
> die gleich kommt das e steht für die eulersche zahl hier
> ist die funktion
>
> [mm]f(t)=30*e^{-0,0462t}+5[/mm]
>
> ich hab dies als Ableitung im gedanke nur ich bin mir nicht
> sicher weil man ja die eulerschezahl bei der ableitung
> gleich bleibt
>
> [mm]f'(t)=e^{-0,0462t}*-0,0462[/mm]
>
> nochmals vielen danke für eure hilfe
Fast - du hast nur die 30 vergessen. Das ist ja eine multiplikative Konstante - so wie z. B. bei [mm] 5x^2, [/mm] da rechnest du für die Ableitung ja auch [mm] \red{5}*2x [/mm] - die 5 bleibt also stehen. Du hättest hier dann also als Ableitung:
[mm] f'(t)=30*(-0,0462)*e^{-0,0462t}
[/mm]
Alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hi jo ist ja klar bin echt dankbar bis vor einigen stunden stand ich wirklich aufn Schlauch vielen dank ich wünsche dir/euch einen guten abend und eine gute nacht und nochmals vielen dank bye barney
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