Ableitungen - Differenzregel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:02 Do 25.06.2009 | | Autor: | Felix123 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=(x^2-4x)/sqrt(2x)
[/mm]
f'(x)=? |
Die Funktion soll vor dem Ableiten so umgeformt werden, dass sie mit Hilfe der Potenz-, Faktor-, und Summenregel abgeleitet werden kann. Anschließend soll die Funktion entsprechend abgeleitet werden.
Leider stehe ich hier ziemlich auf dem Schlauch. Kann mir bitte jemand helfen und einen Lösungsansatz verraten?
Im Voraus vielen Dank.
Felix
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Felix und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]f(x)=(x^2-4x)/\sqrt{2x}[/mm]
> f'(x)=?
> Die Funktion soll vor dem Ableiten so umgeformt werden,
> dass sie mit Hilfe der Potenz-, Faktor-, und Summenregel
> abgeleitet werden kann. Anschließend soll die Funktion
> entsprechend abgeleitet werden.
>
> Leider stehe ich hier ziemlich auf dem Schlauch. Kann mir
> bitte jemand helfen und einen Lösungsansatz verraten?
Es ist [mm] $\sqrt{z}=z^{\frac{1}{2}}$ [/mm] und [mm] $\frac{1}{w^{a}}=w^{-a}$
[/mm]
Kommst du damit weiter, um [mm] $\frac{x^2-4x}{\sqrt{2x}}$ [/mm] geeignet umzuformen?
>
> Im Voraus vielen Dank.
>
> Felix
>
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:44 Do 25.06.2009 | | Autor: | Felix123 |
| Aufgabe | | [mm] (x^2 [/mm] -4x)*(2x)^(-1/2) |
Es hilft mir bedingt weiter. Wenn ich nach dem genannten Schema umforme erhalte ich [mm] (x^2 [/mm] -4x)*(2x)^(-1/2). Aber wie gehts jetzt weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:55 Do 25.06.2009 | | Autor: | Felix123 |
Vorher noch eine Zwischenfrage. Wenn man (2x-4)/sqrt(2x) mit sqrt(2x) erweitert erhält man im Nenner ja eine zwei. Aber im Zähler steht dann (2x)^(1/2) und nicht mehr (2x)^(-1/2). Was ist denn nun richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Do 25.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Vorher noch eine Zwischenfrage. Wenn man (2x-4)/sqrt(2x)
> mit sqrt(2x) erweitert erhält man im Nenner ja eine zwei.
Nein, man erhält 2x:
[mm] \bruch{2x-4}{\wurzel{2x}}= \bruch{2x-4}{\wurzel{2x}}*\bruch{\wurzel{2x}}{\wurzel{2x}}=\bruch{(2x-4)*\wurzel{2x}}{2x}
[/mm]
FRED
> Aber im Zähler steht dann (2x)^(1/2) und nicht mehr
> (2x)^(-1/2). Was ist denn nun richtig?
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Produktregel