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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:45 Do 12.07.2012 | | Autor: | sani98 |
| Aufgabe | | Ich habe eine Nutzenfunktion [mm] U=x1^2/3*x2^1/3 [/mm] |
Die erste Ableitung nach x1,x2 wäre: 2/3 [mm] x1^-1/3*x2^1/3 [/mm] : 1/3x1 ^2/3-x2^-2/3
so mein GROSSES PROBLEM: Kürzen! wie kürze ich das weg??? bitte um Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:11 Fr 13.07.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo sani98, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe eine Nutzenfunktion [mm]U=x1^2/3*x2^1/3[/mm]
Du meinst [mm]U(x_1,x_2)=x_1^{\bruch{2}{3}}*x_2^{\bruch{1}{3}}[/mm] ?
Klicke mal auf die Formel und du siehst, wie du solche Ausdrücke am Besten eingibst, damit es beim Verständnis keine Probleme gibt!
> Die erste Ableitung nach x1,x2 wäre: 2/3 [mm]x1^-1/3*x2^1/3[/mm] :
> 1/3x1 ^2/3-x2^-2/3
Was meinst du hier? Soll das Ganze ein Bruch sein?
Die 1. Ableitung von [mm]U(x_1,x_2)[/mm] nach [mm]x_1[/mm] lautet [mm]U'_{x_1}(x_1,x_2)=\bruch{2}{3}*x_1^{-\bruch{1}{3}}*x_2^\bruch{1}{3}[/mm]
Die 1. Ableitung von [mm]U(x_1,x_2)[/mm] nach [mm]x_2[/mm] lautet [mm]U'_{x_2}(x_1,x_2)=\bruch{1}{3}*x_1^{\bruch{2}{3}}*x_2^{-\bruch{2}{3}}[/mm]
Da gibt es nichts zu kürzen.
Ansonsten gilt die Regel: [mm]\bruch{x^a}{x^b}=x^{a-b} \ \ \textrm{bzw. } \ \ \bruch{x^a*y^c}{x^b*y^d}=x^{a-b}*y^{c-d}[/mm]
> so mein GROSSES PROBLEM: Kürzen! wie kürze ich das
> weg??? bitte um Hilfe
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
barsch
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