Ableitungsfunktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Di 06.05.2008 | | Autor: | Laura28 |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e [/mm] |
hey
ich hab da mal ne frage ... ist das mit den ableitungsfunktionen wirklich so einfach, dass man nur den exponenten mit der vor dem x stehenden zahl multiplizieren muss? für die erste ableitungsfunktion also einfach [mm] 4x^3+3x^2+2x+d [/mm] hat und falls das jetzt so stimmen sollte dann macht man doch das selbe mit der ersten ableitungsfunktion noch mal und dann hat man die zweite oder? und was passiert mit dem e fällt das dann einfach weg?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Di 06.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, es ist wirklich so einfach, allerdings hast du es etwas falsch umgesetzt :)
$ [mm] f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e [/mm] $
$ [mm] f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d [/mm] $
Und das e entfällt, weil es eine Konstante ist. Dadurch wir der Graf ja nur nach "oben und unten" verschoben, ändert aber nicht sein Anstieg an irgendeiner Stelle. Oder du schreibst statt e [mm] ex^0 [/mm] hin un leitest das ab. Hier siehst du auch, dass dieser Teil dann entfällt! [mm] (0*ex^{-1}=0)
[/mm]
Genau, wenn du das dann nochmal tust, hast du die 1. Ableitung der 1. Ableitung von f, doer kurz: die 2. Ableitung von f.
$ [mm] f''(x)=12ax^2+6bx+2c [/mm] $
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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