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Ableitungsregeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:06 Mi 21.01.2009
Autor: starkurd

Hallo zusammen,

ich soll bei der folgenden Gleichung die Kettenregel anwenden:
Formel für Kettenregel: f'(g(x))*g'(x)

[mm] f(x)=(3x^4+2x^3)^3 [/mm]

hier habe ich keine Ahnung,wie ich diese Gleichung in die Formel einsetzen kann.
Würde mir-als Linearfaktoren darstellen-helfen?

Auch hier vielen Dank im Voraus

        
Bezug
Ableitungsregeln: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Mi 21.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo starkud!


Setze $f(x) \ = \ [mm] (....)^3$ [/mm] sowie $g(x) \ = \ [mm] 3x^4+2x^3$ [/mm] und setze in die gegebene Formel ein.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
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Ableitungsregeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:24 Mi 21.01.2009
Autor: starkurd

Hallo,

dann habe ich ja für [mm] f(x)=(3x^4+2x^3)^3 [/mm] und für [mm] g(x)=3x^4+2x^3 [/mm]

die ableitungen heißen dann: [mm] f'(x)=3(12x^3+6x^2)^2 [/mm] und für
[mm] g'(x)=12x+6x^2 [/mm]


ist das so richtig?

wie du schon gesagt hattest,dann nur noch einsetzen in die formel!

vielen dank

Bezug
                        
Bezug
Ableitungsregeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:35 Mi 21.01.2009
Autor: Sigrid

Hallo starkurd,

> Hallo,
>  
> dann habe ich ja für [mm]f(x)=(3x^4+2x^3)^3[/mm] und für
> [mm]g(x)=3x^4+2x^3[/mm]
>  
> die ableitungen heißen dann: [mm]f'(x)=3(12x^3+6x^2)^2[/mm] und für
> [mm]g'(x)=12x+6x^2[/mm]
>  
>
> ist das so richtig?

Leider nein. Deine Formel lautet doch: $ f'(g(x))*g'(x) $

Dabei ist

$ f'(g(x)) = 3 [mm] \cdot g(x)^2 [/mm] $

Wenn Du jetzt f'(x) haben willst, musst Du $ f'(g(x)) $ mit $ g'(x) $ multiplizieren, also

$ f'(x) = [mm] 3(3x^4+2x^3)^2 \cdot (12x^3+6x^2) [/mm] $

Ist Dir die Formel jetzt klarer?

Gruß
Sigrid

>  
> wie du schon gesagt hattest,dann nur noch einsetzen in die
> formel!
>  
> vielen dank


Bezug
                                
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Ableitungsregeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:46 Mi 21.01.2009
Autor: starkurd

Hallo,

vielen Dank für die hilfreiche Unterstützung.Ich muss die Gleichung jetzt nur noch "zusammenfassen"!

Die Hilfestellung hat mir auf jeden Fall weitergeholfen!

Gruß

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