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Forum "Schul-Analysis" - Ableitungsregeln & Steckbreifa
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Ableitungsregeln & Steckbreifa: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:50 So 28.08.2005
Autor: olunia

Hallo,

also ich habe ein großes Problem mit den Aufgaben die wir bekommen haben. Da in unserer Schule die Decke eingestürzt ist haben die Lehrer uns einfach irgendwelche Aufgaben gegeben, die ich so noch nie gesehen habe oO

Ich meine, Ableitungen kann ich ja eigentlich, aber hier haben wir solche bekommen, wo ich nur die stirn runzeln kann. Ich habe schon probiert die zu machen aber da kommen ergebnisse raus..*lieber nicht davon red*

Ich schrieb erst mal die aufgaben hin, und hoffe, dass mir jemand helfen kann :)

1. a) f ( x) = 4 * x³ * x (unter einer wurzel)

das ist eine von vielen, wenn ihr mir erklären könntet wie man das rechnet wäre ich euch echt dankbar.

:)

        
Bezug
Ableitungsregeln & Steckbreifa: Zwei Varianten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 So 28.08.2005
Autor: Loddar

Hallo olunia,

[willkommenmr] !!


Meinst Du diese Funktion:   $f(x) \ = \ [mm] 4*x^3 [/mm] * [mm] \wurzel{x}$ [/mm]   ??


Hier kannst Du auf zwei Wegen vorgehen:


1. Umformen:

$f(x) \ = \ [mm] 4x^3*\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] 4*\wurzel{x^6}*\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] 4*\wurzel{x^6*x} [/mm] \ = \ [mm] 4*\wurzel{x^7} [/mm] \ = \ [mm] 4*x^{\bruch{7}{2}}$ [/mm]

Nun Ableitung mit der MBPotenzregel ...



2. Produktregel

Du kannst hier auch die MBProduktregel anwenden mit:

$u \ := \ [mm] 4x^3$ [/mm]   sowie   $v \ := \ [mm] \wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{2}}$ [/mm]


Kommst Du nun weiter?


Gruß
Loddar

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