Ableiung der umkejrfunktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 So 23.10.2005 | | Autor: | la0la |
Hallo!
Ich soll bei einer Aufgabe die Steigung der Umkehrfunktion zu f(x)=x³+x+1 an der Stelle x=3 angeben. Dauz muss ich aber die obige Gleichung nach x auflösen. Wie kann ich da vorgehen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 So 23.10.2005 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo la0la,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hier hat es vor nicht allzu langer Zeit eine ähnliche Diskussion gegeben.
Viele Grüße
Karl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 So 23.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo la0la,
!!
Hier ist mit Sicherheit nicht gemeint, zunächst die Umkehrfunktion [mm] $f^{-1}(x)$ [/mm] zu bestimmen, was für diese Funktion auch sehr aufwändig (bis unmöglich) wäre.
Hier kannst Du folgende Formel anwenden:
[mm] $\left(f^{-1}\right)'(x_0) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{f'(x_0)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3x_0^2+1}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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