Abnehmender Nutzen. < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:14 So 09.05.2010 | | Autor: | tumas |
| Aufgabe | | (1) [mm] b=Td^{z}a^{1-z} [/mm] |
Hallo Allerseits,
ich hätte die Frage, ob der Nutzen der Funktion (1) abnimmt und ob ich dies Formal so darstellen kann:
Ich würde zunächst die erste Ableitung nach d ableiten:
Also:
[mm] \bruch{\partial b}{\partial d} [/mm] = [mm] zTd^{z-1}a^{1-z}
[/mm]
Nun würde ich sagen, da z<1 ist der Nutzen des Faktors d abnehmend.
Ist dies korrekt ?
Vielen Dank für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:27 So 09.05.2010 | | Autor: | dormant |
Hi!
> (1) [mm]b=Td^{z}a^{1-z}[/mm]
> Hallo Allerseits,
>
> ich hätte die Frage, ob der Nutzen der Funktion (1)
> abnimmt und ob ich dies Formal so darstellen kann:
>
> Ich würde zunächst die erste Ableitung nach d ableiten:
>
> Also:
> [mm]\bruch{\partial b}{\partial d}[/mm] = [mm]zTd^{z-1}a^{1-z}[/mm]
Genau.
> Nun würde ich sagen, da z<1 ist der Nutzen des Faktors d
> abnehmend.
> Ist dies korrekt ?
Ja. Die erste Ableitung ist in dem Faktor d monotn abfallend (oder konvergiert gegen Null für d gegen unendlich) und deshalb ist der GRENZnutzen (da der Nutzen selbst steigt, wenn auch nur immer langsamer) fallend.
Insgesamt alles korrekt.
> Vielen Dank für eure Hilfe.
Grüße,
dormant
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