Abschätzung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Di 17.04.2007 | | Autor: | spektrum |
halli hallo!
ich habe eine frage:
ich habe diesen ausdruck
[mm] M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!}
[/mm]
folgendermaßen abgeschätzt:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!} [/mm] ist ja gerade [mm] e^{M(b-a)}
[/mm]
also kann ich sagen dass
[mm] M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!} \le e^{M(b-a)}
[/mm]
darf ich das? ist das so richtig? ich bin mir nicht ganz sicher!
vielen dank schon mal im voraus!
lg spektrum
|
|
| |
|
> [mm]M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!}[/mm]
>
> folgendermaßen abgeschätzt:
>
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty}M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!}[/mm] ist ja gerade
> [mm]e^{M(b-a)}[/mm]
>
> also kann ich sagen dass
>
> [mm]M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!} \le e^{M(b-a)}[/mm]
>
>
> darf ich das? ist das so richtig? ich bin mir nicht ganz
> sicher!
Hallo,
das ist nicht richtig:
Wenn M(b-a) negativ ist, bekommt man Probleme.
Sei z.B. m(b-a)=-5 und n=2.
Dann ist [mm] M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!}=\bruch{25}{2}=12,5
[/mm]
und [mm] e^{-5}\approx [/mm] 0.007.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:36 Mi 18.04.2007 | | Autor: | spektrum |
hallo angela!
danke für deine antwort!
ich denke aber, dass
[mm]M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!}[/mm]
positiv ist, da dieser ausdruck aus der abschätzung
[mm] d(A^{n}x,A^{n}y) \le M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!} [/mm] d(x,y) kommt.
also ist das sicher positiv.
dann müsste es doch funktionieren, oder?
lg spektrum
|
|
|
| |
|
> ich denke aber, dass
> [mm]M^n*\bruch{(b-a)^n}{n!}[/mm]
>
> positiv ist,
Hallo,
wenn aus irgendwelchen Gründen sichergestellt ist, daß M(b-a) positiv ist, dann funktioniert es.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:52 Mi 18.04.2007 | | Autor: | spektrum |
hallo angela!
danke für deine hilfe!
lg spektrum
|
|
|
|
