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Hallo,
ich habe [mm] (2^{f(n)} [/mm] * log [mm] 2^{f(n)}).
[/mm]
Das möchte ich jetzt irgenwie abschätzen (bzw. den dominierenden
Term abschätzen) um dann zeigen zu können,
dass
f(n) [mm] \le [/mm] c * [mm] (2^{f(n)} [/mm] * log [mm] 2^{f(n)}) [/mm] +c für alle [mm] n\in \IN
[/mm]
zu einem Widerspruch führt - wobei für [mm] (2^{f(n)} [/mm] * log [mm] 2^{f(n)}) [/mm] die neue Abschätzung
einzusetzen wäre.
f ist streng monoton wachsend.
Hat jemand eine Idee?
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Sa 03.05.2008 | | Autor: | pelzig |
Also ich weiß nicht was $f(n)$ bei dir ist, nehme an einfach eine (streng monotone) Abbildung von [mm] $\IN$ [/mm] auf sich selbst...
In der Ungleichung kannst du ja erstmal das [mm] $\log 2^{f(n)}=f(n)\cdot\log [/mm] 2$ schreiben und somit reicht es auch [mm] $f(n)\le\tilde{c}\cdot2^{f(n)}\cdot [/mm] f(n)$ zu betrachten. Aber für [mm] $f:n\mapsto [/mm] n$ ist diese Ungleichung ja schon für [mm] $\tilde{c}=1$ [/mm] stets erfüllt, das wird also nix werden mit dem Widerspruch.
Gruß, Robert
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Sa 03.05.2008 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Robert,
ja, so habe ich mir das auch gedacht. Aber hätte ja sein können, dass ich da falsch
gedacht habe. Dem ist also doch nicht so. OK. Muss ich da nochmal anders ran.
Danke,
Anna
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