Abstand 3 < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | Bestimme die Menge aller Punkte des Raumes, die von der Ebene E mit der Gleichung E: [mm] 3x_{1}-4x_{2}-12x_{3}-13=0
[/mm]
den Abstand 5 haben. |
Hallo, dies Aufgabe muss ich jetzt zwar noch nicht können, aber mich würde interessieren was das bedeutet und wie man hier zu einer Lösung kommt.
Es wäre toll wenn mir das jemand erklären würde.
Danke Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Sa 10.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Bestimme die Menge aller Punkte des Raumes, die von der
> Ebene E mit der Gleichung E: [mm]3x_{1}-4x_{2}-12x_{3}-13=0[/mm]
> den Abstand 5 haben.
mach dir ein Beispiel: Nimm als Ebene eine Tischplatte und überlege, welche Punkte den Abstand 5 haben.
Die liegen alle in 2 parallelen Ebenen, und du bekommst sie, indem du die Einheitsnormalenform (HNF) von E bildest und dann die rechte Seite änderst (überlege selbst, wie)
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Beliar |
Hallo, danke erstmal aber den Begriff:Einheitsnormalenform (HNF)höre ich jetzt zum erstenmal.Wenn ich dich richtig verstanden habe entwickel ich eine neue Ebene F die mit E fast identisch ist ausser in d weil ich ja den Abstand 5 berücksichtigen muss. Richtig so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:38 Sa 10.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Hallo, danke erstmal aber den Begriff:Einheitsnormalenform
> (HNF)höre ich jetzt zum erstenmal.Wenn ich dich richtig
> verstanden habe entwickel ich eine neue Ebene F die mit E
> fast identisch ist ausser in d weil ich ja den Abstand 5
> berücksichtigen muss. Richtig so?
ja, richtig! Die HNF bekommst du aus der Koordinatenform, indem du durch die Länge des Normalenvektors dividierst.
Dann gibt das Absolutglied den Abstand vom Ursprung an.
Gruß
Will
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