Abstand Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Tut mir leid, dass ich euch erneut belästigen muss.
Ich will den Abstand einer Ebene zum Nullpunkt berechnen. Geht diese Aufgabenstellung überhaupt, oder müsste noch ein bestimmter Punkt dieser Ebene gegeben sein?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Es reicht aus, die Ebenengleichung zu kennen.
Diese einfach in die Normalenform umwandeln, durch die Länge des Normalenvektors teilen und Du bist fertig (diese Form der Ebenengleichung nennt man dann ![[]](/images/popup.gif) HESSE'sche Normalform).
Den Abstand der Ebene zum Urspung kann man dann am Absolutglied $d_$ ablesen:
[mm] $$\vec{n}_0*\vec{x}-d [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Lodadr
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