Abstand Geraden / Halbebenen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Do 29.04.2010 | | Autor: | da_kiwi |
| Aufgabe | (1)
Bestimmen Sie nun den Abstand der Geraden g und h, welche durch die Gleichungen g(x) = 2x -1 und h(x) = 2x + 4 gegeben sind.
(2)
Zeichen Sie in einem kartesischen Koordinatensystem die Halbebene
H : -3x + 2y -4 >0. |
Hiho
zu(1):
normalerweise macht man das doch mit Vektorrechnung(?). Aber da es sich um Geometrie handelt brauch ich wohl nen anderen weg. Aber wirklich kA wie ich das machen soll.
zu(2):
hab schon 3 Aufgaben der selben Art gut lösen können. Aber das > irritiert mich sehr. oO
Ich hoffe Ihr könnt mir ein paar Tipps geben.
liebe grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Do 29.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob du die Gerade als graph einer linearen fkt oder in Vektorform schreibst ist egal. die 2 geraden sind parallel, d.h. sie haben überall denselben abstand. als nimm etwa den Punkt (0,3) von h und berechne den Abstand von g
kannst du das?
zu2: kannst du denn die Gerade die durch das = gegeben ist zeichnen? Sie teilt die Ebene in 2 Teile=2Halbebenen. Man sieht direkt, z. bsp der nullpunkt liegt auf der kleiner Seite, also musst du die Halbebene nehmen, in der der nicht liegt.
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:18 Do 29.04.2010 | | Autor: | gnom347 |
Mhh entweder hab ich jetzt ein Brett vorm Kopf oder du hast dich vertippt bei mir geht die gerade h nicht durch (0,3)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 Do 29.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Danke , ich hab mich vertippt!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:38 Do 29.04.2010 | | Autor: | da_kiwi |
> Hallo
Huhu und danke für deine Hilfe ;)
> ob du die Gerade als graph einer linearen fkt oder in
> Vektorform schreibst ist egal. die 2 geraden sind parallel,
> d.h. sie haben überall denselben abstand. als nimm etwa
> den Punkt (0,3) von h und berechne den Abstand von g
> kannst du das?
Müsste ich eigentlich hinbekommen. Ich dachte halt nur das es eine Geometrische Lösung gibt.
> zu2: kannst du denn die Gerade die durch das = gegeben
> ist zeichnen? Sie teilt die Ebene in 2 Teile=2Halbebenen.
> Man sieht direkt, z. bsp der nullpunkt liegt auf der kleineren Seite
Müsste doch y= 1,5x + 2 sein. D.h. der Y-Achsenabschnitt ist 2 und die gerade schneidet die X-achse bei -1,33. Demnach müsste der Nullpunkt doch auf der Größeren hälfte liegen???
> also musst du die Halbebene nehmen, in der
> der nicht liegt.
Also mit dem >0 ist dann Also der Teil der Halbebene gemeint in dem der Nullpunkt nicht liegt?
> gruss leduart
>
gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:01 Fr 30.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
es ist die halbebene auf einer Seite der Geraden gemeint, für die die Ungleichung gilt. du kannst die umformen wie deine Gerasengl in y>1.5*x+2
da 0 nicht grösser als 1.5*0+2 ist liegt (0,0) nicht in der gesuchten halbebene.
du kannst aber auch nen anderen Punkt nehmen etwa (1,6) dannsiehst du 6>1.5*1+2 (1,6) liegt in der gesuchtn Halbebene.
oder du denkst : wenn y=1.5x+2 di Gerade ist, liegen alle punkte oberhalb der Geraden in der gesuchten Halbebene.
was heisst bei 1 "geometrisch"? wenn dus zeichnest hast du ein rechtwinkliges Dreieck, durch die steigung kennst du den tan eines der Winkel und kannst so den Winkel und damit aus der Hypothenuse 3 die Kathete Abstand berechnen.
Gruss leduart
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:08 Fr 30.04.2010 | | Autor: | da_kiwi |
> oder du denkst : wenn y=1.5x+2 di Gerade ist, liegen alle
> punkte oberhalb der Geraden in der gesuchten Halbebene.
Ja, so in etwa hab ich mir das Gedacht nachdem ich die Gerade gezeichnet hatte. Danke. ;)
> was heisst bei 1 "geometrisch"? wenn dus zeichnest hast du
> ein rechtwinkliges Dreieck, durch die steigung kennst du
> den tan eines der Winkel und kannst so den Winkel und damit
> aus der Hypothenuse 3 die Kathete Abstand berechnen.
Ja, genau das meinte ich. Ich werde am Wochenende mal nen rumprobieren ob ich das auf diese Art hin bekomme.
Danke.
Gruß
|
|
|
|
