Abstand eines Punktes vom Urs < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Sa 17.01.2015 | | Autor: | Alex1993 |
Guten Abend,
Ich habe einen zweidimensionalen Zufallsvektor gegeben, der gleichverteilt auf dem Einheitskreis [mm] \Omega [/mm] := {(x,) [mm] \in \R^2| x^2+y^2 \le [/mm] 1}
R ist nun der Abstand eines zufällig gewählten Punktes vom Ursprung.
Wie lässt sich nun begründen, dass R= [mm] \wurzel{x^2+y^2} [/mm] ist?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Sa 17.01.2015 | | Autor: | hippias |
Ich rate mal, dass der Punkt die Koordinaten $(x|y)$ hat:
Das laesst sich gar nicht begruenden. Es muesste gesagt werden, welche Geometrie, Metrik etc. dem Raum zugrunde liegt. Wenn Du in einem Raum mit Euklidischer Metrik den Abstand berechnen moechtest, dann ist nach Definition der Abstand so gegeben.
Wenn Du eine anschauliche Begruendung moechtest, weshalb der Abstand in unserem alltaeglichen Anschauungsraum so berechnet wird, dann kannst Du Dir dies mit dem Satz des Pythagoras herleiten. Wobei dann aber die Frage waere, weshalb dieser im Anschauungsraum gueltig sein sollte.
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