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| Aufgabe | | Ein Dozent vergibt insgesamt 90 Punkte für 12 Fragen, für jede Frage mindestens 4 Punkte. Wieviele Punktverteilungen sind möglich? |
Ich habe überlegt, eine Frage kann höchstens 46 Punkte haben und die andere 4'er. Wie kann das gelöst werden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:43 Di 12.12.2006 | | Autor: | Marc |
Hallo alpinster,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein Dozent vergibt insgesamt 90 Punkte für 12 Fragen, für
> jede Frage mindestens 4 Punkte. Wieviele Punktverteilungen
> sind möglich?
> Ich habe überlegt, eine Frage kann höchstens 46 Punkte
> haben und die andere 4'er. Wie kann das gelöst werden?
Jede Frage erhält mindestens 4 Punkte, d.h., 42 Punkte können noch frei auf die 12 Fragen verteilt werden, d.h., jeder der 42 Punkte kann (unabhängig von den anderen) einer der 12 Fragen zugeordnet werden... Damit dürftest Du den Term finden, falls nicht, frag' einfach nochmal nach 
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Di 12.12.2006 | | Autor: | alpinster |
Der Tipp hat mir geholfen. Danke. Mit dem Formel hier habe ich gelöst: [mm] \vektor{n+r-1 \\ r-1} [/mm] n=Punkte, r=Fragen. Dann [mm] \vektor{42+12-1\\ 12-1} [/mm] = [mm] \vektor{53 \\ 11} [/mm] = [mm] 7,622.10^{10} [/mm]
Ist das so richtig?
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