Achsenabschnittsform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 So 15.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Sind die Koeffizienten a,b,c,d in einer Koordinatengleichung einer Ebene alle von Null verschieden,so kann man diese in der Form [mm] E:\bruch{x}{A}+\bruch{y}{B}+\bruch{z}{C}=1 [/mm] dargestellt werden.Man bezeichnet diese Darstellung auch als Achsenabschnittsform einer Ebene. |
Hallo zusammen^^
Ich hab grad ein paar Probleme diese Achsenabschnittsform zu verstehen.Also das A,B und C sollen die Achsenabschnitte sein glaub ich.
Ich versteh aber nicht wie man drauf kommt,dass das alles =1 ist???
Kann mir das jemand erklären?
Vielen Dank
lg
|
|
| |
|
Hallo Mandy_90,
> Sind die Koeffizienten a,b,c,d in einer
> Koordinatengleichung einer Ebene alle von Null
> verschieden,so kann man diese in der Form
> [mm]E:\bruch{x}{A}+\bruch{y}{B}+\bruch{z}{C}=1[/mm] dargestellt
> werden.Man bezeichnet diese Darstellung auch als
> Achsenabschnittsform einer Ebene.
> Hallo zusammen^^
>
> Ich hab grad ein paar Probleme diese Achsenabschnittsform
> zu verstehen.Also das A,B und C sollen die Achsenabschnitte
> sein glaub ich.
> Ich versteh aber nicht wie man drauf kommt,dass das alles
> =1 ist???
Ausgegangen wird hier von der Ebenengleichung
[mm]ax+by+cz=d[/mm]
Divison durch d ergibt:
[mm]\bruch{a}{d}x+\bruch{b}{d}y+\bruch{c}{d}z=1[/mm]
[mm]\gdw \bruch{x}{d/a}+\bruch{y}{d/b}+\bruch{z}{d/c}=1[/mm]
Definieren wir nun:
[mm]A:=\bruch{d}{a}, \ B:=\bruch{d}{b}, \ C:=\bruch{d}{c}[/mm]
Dann schreibt sich die Gleichung so:
[mm]\gdw \bruch{x}{A}+\bruch{y}{B}+\bruch{z}{C}=1[/mm]
>
> Kann mir das jemand erklären?
>
> Vielen Dank
>
> lg
Gruß
MathePower
|
|
|
|
