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| Aufgabe | (x³-13)² * (x+1)
dafür soll ich die Achsenschnittpunkte berechnen...! |
Mich stören einfach diese Klammern...ich komme mit der ganzen Aufgabe nicht klar und deshalb suche ich nun hiermit jemanden der mir das erklärt...wenigstens für die Achsenschnittpunkte.
Wie mach ich das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Mi 04.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo The Assassin!
Für den Schnittpunkt mit der y-Achse brauchst Du hier lediglich den Wert $x \ = \ 0$ einsetzen.
Für die Schnittpunkte mit der x-Achse (= Nullstellen) erhalten wir folgende Gleichung, indem wir hier "gleich null setzen" :
[mm] $\left(x^3-13\right)^2*(x+1) [/mm] \ = \ 0$
Nun wenden wir das Prinzip des Nullproduktes an:
Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mind. einer der Faktoren gleich Null ist.
Das heißt also für Deine Aufgabe:
[mm] $\left(x^3-13\right)^2 [/mm] \ = \ 0$ oder $(x+1) \ = \ 0$
Gruß
Loddar
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also....muss man die Klammern gar nicht auflösen? Oder löse ich die an Hand der binomischen Formel bei (x³-13)²? Kann ich mir dann aussuchen welche von den beiden ich Null setze? Denn...
> Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mind. einer
> der Faktoren gleich Null ist.
>
> Das heißt also für Deine Aufgabe:
>
> [mm]\left(x^3-13\right)^2 \ = \ 0[/mm] oder [mm](x+1) \ = \ 0[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 Mi 04.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo TheAssassin!
> also....muss man die Klammern gar nicht auflösen? Oder löse
> ich die an Hand der binomischen Formel bei (x³-13)²?
Zunächst kannst Du doch das Quadrat "entfernen", indem Du auf beiden Seiten die Wurzel ziehst:
[mm] $x^3-13 [/mm] \ = \ [mm] \pm\wurzel{0} [/mm] \ = \ 0$
> Kann ich mir dann aussuchen welche von den beiden ich Null setze?
Nein, "aussuchen" kannst Du das nicht. Du musst dann schon beide entstehenden Gleichungen untersuchen bzw. auflösen, um alle Nullstellen (= Schnittpunkte mit der x-Achse) zu finden.
Gruß
Loddar
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