Addition komplexer Brüche < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Fr 22.10.2010 | | Autor: | keewie |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{j4}+\bruch{1}{5+j6} [/mm] = [mm] \bruch{5+j6}{-24+j20} [/mm] + [mm] \bruch{j4}{-24+j20} [/mm] = [mm] \bruch{5+j10}{-24+j20} [/mm] |
Hallo,
wenn ich 2 komplexe Brüche oder auch ein realen und ein komplexen Bruch addieren oder subtrahieren will muß ich doch den gemeinsamen Nenner finden?
Stimmt das so wie ich das gemacht habe, also Nenner 1 mal Nenner 2 gibt den gemeinsamen Nenner?
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Hallo keewie,
> [mm]\bruch{1}{j4}+\bruch{1}{5+j6}[/mm] = [mm]\bruch{5+j6}{-24+j20}[/mm] +
> [mm]\bruch{j4}{-24+j20}[/mm] = [mm]\bruch{5+j10}{-24+j20}[/mm]
> Hallo,
>
> wenn ich 2 komplexe Brüche oder auch ein realen und ein
> komplexen Bruch addieren oder subtrahieren will muß ich
> doch den gemeinsamen Nenner finden?
Ja.
Normalerweise macht man erst den Nenner eines
komplexen Bruches rational, und addiert dann diesen Bruch.
> Stimmt das so wie ich das gemacht habe, also Nenner 1 mal
> Nenner 2 gibt den gemeinsamen Nenner?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
Mathepower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Fr 22.10.2010 | | Autor: | keewie |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{j4} [/mm] * [mm] \bruch{-j4}{-j4} [/mm] = [mm] \bruch{-j4}{16} [/mm] |
man muss ja komplex konjungiert erweitern, wenn man nur einen Imaginärteil hat wie oben also j4 nimmt man ihn mal (-j4)? Dann kommt das Ergebnis wie oben raus? Verstehe ich das auch richtig?
Bei Real- und Imaginärteil ist es z.B. 5+j2 ==> komplex konjungiert 5-j2.
Das ist mir auch klar soweit, nur bin ich mir nicht sicher was man tut wenn der Realanteil nicht vorhanden ist?
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Hallo keewie,
> [mm]\bruch{1}{j4}[/mm] * [mm]\bruch{-j4}{-j4}[/mm] = [mm]\bruch{-j4}{16}[/mm]
> man muss ja komplex konjungiert erweitern, wenn man nur
> einen Imaginärteil hat wie oben also j4 nimmt man ihn mal
> (-j4)? Dann kommt das Ergebnis wie oben raus? Verstehe ich
> das auch richtig?
Ja, das verstehst Du richtig.
>
> Bei Real- und Imaginärteil ist es z.B. 5+j2 ==> komplex
> konjungiert 5-j2.
> Das ist mir auch klar soweit, nur bin ich mir nicht sicher
> was man tut wenn der Realanteil nicht vorhanden ist?
Dann kannst Du den Nenner trotzdem rational machen.
Nur wenn der Nenner rein reell ist , dann brauchst Du nicht erweitern.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Fr 22.10.2010 | | Autor: | keewie |
super, danke für die hilfe
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