Addition komplexer Spannungen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Sa 15.03.2014 | | Autor: | Bluma89 |
| Aufgabe | | Hallo, gibt eig keine konkrete Aufgabenstellung. |
Hallo, ich möchte zwei komplexe Spannungen miteinander addieren, nämlich:
[mm] u_{1}=231*e^{j*0°} [/mm] und
[mm] u_{3}=231*e^{j*120°}
[/mm]
Im Zeigerdiagramm zeigt der eine nach rechts, der andere diagonal nach links oben, somit müsste der resultierende nach rechts oben Zeigen, also im 1 Quadranten liegen nach meiner Vorstellung.
[mm] u_{12}=231*e^{j*0°}+231*e^{j*120°}=231*(1-(-\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{3}}{2}j))=400*(\bruch{\wurzel{3}}{2}-\bruch{1}{2}j)
[/mm]
So Phasenwinkel [mm] phi=arctan(\bruch{-\bruch{1}{2}}{\bruch{\wurzel{3}}{2}})=-30°
[/mm]
So ausgerechnet ergibt aber einen ZEiger im 4. Quadranten. Ich bin leicht verwirrt, bitte um Hilfe :/
Viele Dank soweit
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Hallo Bluma89,
> Hallo, gibt eig keine konkrete Aufgabenstellung.
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> Hallo, ich möchte zwei komplexe Spannungen miteinander
> addieren, nämlich:
>
> [mm]u_{1}=231*e^{j*0°}[/mm] und
> [mm]u_{3}=231*e^{j*120°}[/mm]
>
> Im Zeigerdiagramm zeigt der eine nach rechts, der andere
> diagonal nach links oben, somit müsste der resultierende
> nach rechts oben Zeigen, also im 1 Quadranten liegen nach
> meiner Vorstellung.
>
> [mm]u_{12}=231*e^{j*0°}+231*e^{j*120°}=231*(1-(-\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{3}}{2}j))=400*(\bruch{\wurzel{3}}{2}-\bruch{1}{2}j)[/mm]
>
Hier muss es doch so lauten:
[mm]u_{12}=231*e^{j*0°}+231*e^{j*120°}=231*(1\red{+}(-\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{3}}{2}j))[/mm]
> So Phasenwinkel
> [mm]phi=arctan(\bruch{-\bruch{1}{2}}{\bruch{\wurzel{3}}{2}})=-30°[/mm]
>
> So ausgerechnet ergibt aber einen ZEiger im 4. Quadranten.
> Ich bin leicht verwirrt, bitte um Hilfe :/
>
> Viele Dank soweit
Gruss
MathePower
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