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| Aufgabe | | Additionstheoreme, was ist das und wieso brauch man diese? |
Hi Leute, ich hab zwei Fragen an euch und hoffe ihr könnt mir da weiter helfen...
1) Wieso gibt es Additionsthoereme und wozu sind sie gut?
Brauch man sie überhaupt oder kann man Aufgaben auch ohne sie Lösen, sprich: sind sie nur zur Vereinfachung da? Wenn ja für welche Aufgaben brauch man diese denn(Nullstellen , extrema)?
2) Ich hab in meiner Formelsammlung sehr viele Additionstheoreme gefunden z.b. sin 2(x)= 2 sin (x) * cos (x)
Aber leider habe ich keine gefunden , wo quadrate vereinfacht werden z.b. [mm] sin^2 [/mm] (x) oder 2* [mm] sin^2 [/mm] (x)... oder geht das gar nicht?
Vielen Dank Leute schonmal im vorraus
Gruß
der unwissende Mathe_Hannes
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | | Leiten Sie die Funktion f(x)=sin x ( 4 cos x -8 [mm] cos^3 [/mm] x ) ab. |
> Hallo,
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> Möglichkkeiten zur Vereinfachung:
> ![[]](/images/popup.gif) Potenzen von Winkelfunktionen
>
> Steffi
>
Danke erstmal aber den Link hatte ich auch schon gefunden und wurde daraus nicht schlau bzw. die vielen Fragen wurden da nicht beantwortet...
wenn ich z.b. die Funktion:
f(x)=sin x ( 4 cos x -8 [mm] cos^3 [/mm] x ) Ableiten soll, würde ich das so machen:
f´(x) = cos x * (4 cos x -8 [mm] cos^3 [/mm] x) + sin x * ( -4 sin x - 8 * -sin 3x) <-- Ich hab die Produktregel zum ableiten benutzt aber bei dem Exponent -8 [mm] cos^3 [/mm]
x , hab ich leider keine Ahnung, ob das richtig ist...
Siehe obige Fragestellung nr 2: Wie leitet man quadratische Funktionen ab oder sowas wie 4* [mm] cos^3 [/mm] (x)....
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Also, da hast du eine verkette Funktion bei 8*cos³(x).
Kettenregel: (v°u)'=v'(u(x))*u'(x)
Hier ist dein v=x³ (Durch das ³ beim cos) und dein u=cos(x)
v'=3x² u'=-sin(x)
Daraus folgt (8*cos³(x))'= 8*3*cos²(x)*(-sin(x)) = -24*sin(x)*cos²(x)
Vielleicht gibt es nun noch ein Additionstheorem um sin(x)*cos²(x) zu vereinfachen, doch ich denke dass du dann hier genug getan hast.
Den Rest deiner Ableitung habe Ich jetzt nicht nachgeguckt!
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DANKE...immer wieder danke ich schreib morgen ne wichtige Klausur und da muss ich den ganzen Kram drauf haben...
vlt. hat ja jemand nachher noch lust da setz ich 10 aufgaben rein die nur zu korriegieren sind...die mal durchzusehen damit ich morgen auf sicheren fuß bin ;)
1000 dank soweit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 So 25.02.2007 | | Autor: | RWB-Lucio |
Gehst du nicht besser jetzt ins Bett schlafen - Jetzt lernen bringt eh nix mehr und dann bist de morgen auch noch müde ;)
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