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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe mal eine Frage zur Entschlüsselung einer Tauschchiffre. Ich habe zwei Buchstaben durch Häufigkeiten ermittelt:
Geheimtext: M D
Klartext: E N
Kann mir jemand sagen ob es einen Weg gibt mit diesen Angaben den Klartext zu ermitteln?
Schon mal danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 So 24.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Erstmal herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich habe mal eine Frage zur Entschlüsselung einer
> Tauschchiffre. Ich habe zwei Buchstaben durch Häufigkeiten
> ermittelt:
> Geheimtext: M D
> Klartext: E N
> Kann mir jemand sagen ob es einen Weg gibt mit diesen
> Angaben den Klartext zu ermitteln?
Ja, das geht, wenn du sicher bist, dass es eine Tauschchiffre ist. Wenn du die Buchstaben in Zahlen übersetzt (A->0, B->1 , usw), dann schreibst du die Tauschchiffre als
$ [mm] x\mapsto [/mm] x*s +t [mm] \bmod [/mm] 26 $
mit den beiden Unbekannten s und t.
Du hast hier E->M und N->D, also in Zahlen:
$ 4 [mm] \mapsto [/mm] 12 = 4s+t [mm] \bmod [/mm] 26$ und $ 13 [mm] \mapsto [/mm] 3 = 13s+t [mm] \bmod [/mm] 26 $.
Als Erstes kannst du die beiden Gleichungen voneinander abziehen: $(3-12) [mm] \equiv [/mm] (13s+t) -(4s+t) [mm] \bmod [/mm] 26 = 9s [mm] \bmod [/mm] 26 $, also $9s [mm] \equiv [/mm] -9 [mm] \bmod [/mm] 26 [mm] \equiv [/mm] 17 [mm] \bmod26$.
[/mm]
Daraus bekommst du s=25, und zwar am Einfachsten, indem du die Gleichung [mm] $9k\equiv1\mod26$ [/mm] löst (k=3), und dann [mm] $(k*17)\bmod [/mm] 26 = 25$ berechnest.
Jetzt Alles zurück einsetzen und t=16 ausrechnen.
Viele Grüße
Rainer
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Ich arbeite nun mit mod36, also nehme ich auch noch die Zaheln 0-9 hinzu. Dann kann ich ja nicht 9k[mm] \equiv [/mm]1 mod36 rechnen. Wie soll ich das da machen?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Mo 25.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ich arbeite nun mit mod36, also nehme ich auch noch die
> Zaheln 0-9 hinzu. Dann kann ich ja nicht 9k[mm] \equiv [/mm]1 mod36
> rechnen. Wie soll ich das da machen?
Ich habe es mir nicht komplett überlegt, aber ich glaube, dann gehören deine Buchstaben nicht zu einer Tauschchiffre.
Wenn du von der ursprünglichen Gleichung
$9s=27 [mm] \bmod [/mm] 36$
ausgehst, bekommst du zwar Lösungen $s=3$, $s=9$, usw., die aber alle einen gemeinsamen Teiler mit 36 haben und daher keine gültige Chiffre ergeben.
Viele Grüße
Rainer
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Ich kann ja kurz den Geheimtext angeben:
MUD2ER4ELMWUDMURBELI7W0J7MMWEIXBM2JUD7ML7MUR
Mir ist die Überzetzung bekannt,ich brauch jedoch den Weg, da dies Bestandteil meiner Facharbeit ist ^^.
Der Klartext lautet:
EINMAL WAR ES IN EIL DA RUTSCHE ES AUF DEM HINTERTEIL
Ich muss mit mod36 rechnen, da auch Zahlen im Geiheimtext vorkommen. Ich bitte nochmals um eine Lösungshilfe, vielen Dank für deine Mühe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:26 Di 26.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Ich habe mich in meinem letzten Post geirrt; es ist ein gültige Tauschchiffre, aber due brauchst zwei Buchstaben, deren Abstand keinen gemeinsamen Teiler mit 36 hat. Der Abstand von E und N ist 9, dieses Paar ist daher nicht geeignet.
Das Problem ist, dass du mit E und N zwar eine Gleichung bekommst: [mm] $9s\equiv-9 \bmod [/mm] 36$, aber diese Gleichung keine eindeutige Lösung hat. Lösungen sind zum Beispiel $s=3$, $s=7$, $s=11$ (immer 4 draufzählen). Du kannst jetzt entweder alle diese möglichen Lösungen durchprobieren, oder du suchst dir ein passendes Buchstabenpaar.
Zum Beispiel: N->D, M->2, das entspricht den Gleichungen [mm] $13s+\tequiv 3\bmod [/mm] 36$ und [mm] $12s+\tequiv [/mm] 28 [mm] \bmod$. [/mm] Abziehen führt zu [mm] $\sequiv -25\bmod [/mm] 35$, oder s=11.
Viele Grüße
Rainer
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