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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 So 02.07.2006 | | Autor: | sonrisa |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also, ich habe eine ganz wichtige Aufgabe, die ich unbedingt lösen möchte, aber nicht kann. Könnt ihr mir helfen?
Ich soll zunächst die Matrizen R und S für die Drehung um den Nullpunkt um 60° bzw. 120° bestimmen.
Das ist doch R= [mm] \pmat{cos60 & -sin60 \\ sin60 & cos60}
[/mm]
und S= [mm] \pmat{cos120 & -sin120 \\ sin120 & cos120}, [/mm] oder?
Nun muss ich die Fixpunkte verschiedener Abbildungen berechnen, z.B. von
[mm] \gamma (\vektor{1\\0}, [/mm] R) (das in klammern ist im Index)
vielleicht könnt ihr mir das an diesem beispiel mal zeigen, so dass ich die übrigen alleine kann? Das wäre echt total super, denn ich verzweifele gerade!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 So 02.07.2006 | | Autor: | sonrisa |
Das sollte nicht unbefristet sein...sorry :-( Würd das ja gerne noch vor der Klausur verstehen! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:02 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Liebe sonrisa,
was ist den das [mm] $\gamma$ [/mm] für eine Abbildung? Irgendwie fehlt da doch noch die ein oder andere Definition, oder?
Viele Grüße,
Jan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:09 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Deine Drehmatrizen sind übrigens richtig!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:08 Mo 03.07.2006 | | Autor: | sonrisa |
Ach so, oh, entschuldigung, da hast du natürlich Recht! Also [mm] \gamma [/mm] bildet wie folgt ab [mm] \gamma [/mm] (v,A) dabei A die Drehmatrix: x->v+Ax
Liebe Grüße,
sonrisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Hallo!
Die darstellende Matrix (bzgl der kanonischen Basis) der Verschiebung um [mm] $\vektor{1\\0}$ [/mm] ist [mm] \pmat{2&1\\0&1}. [/mm] Multipliziere diese Marix nun von rechts (!) an $R$ ran und rechne vom Ergebnis die Eigenwerte und Eigenräume aus. Die Eigenvektoren zum Eigenwert 1 sind die Fixpunkte deiner Abbildung.
Viele Grüße,
Jan
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