Ahhh Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Do 22.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo! Was istdie Ableitung von f(x)= [mm] log_{6}(x) [/mm] ? Also man formt doch um und hat dann ln(x)/ln(6) Jetzt würde ich mit der Quotientenregel weitermachen! ber wie, ich bekomme es nicht heraus!
Danke für die baldige Antwort drehspin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Do 22.03.2007 | | Autor: | Disap |
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo!
Hallo.
> Was istdie Ableitung von f(x)= [mm]log_{6}(x)[/mm] ? Also
> man formt doch um und hat dann ln(x)/ln(6) Jetzt würde ich
Ja, das ist perfekt.
> mit der Quotientenregel weitermachen! ber wie, ich bekomme
> es nicht heraus!
ln(6) ist ein konstanter Vorfaktor, also gilt
[mm] $[\br{ln(x)}{ln(6)}] [/mm] ' = [mm] \br{1}{ln(6)} [/mm] * [ln(x)]' = [mm] \br{1}{ln(6)}*\br{1}{x} [/mm] = [mm] \br{1}{ln(6)*x}$
[/mm]
Natürlich sollte man die Ableitung von ln(x) schon kennen.
> Danke für die baldige Antwort drehspin
MfG
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Do 22.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Ahhh, alles klar, danke! Und wie bilde ich die Satmmfunktion davon?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:34 Do 22.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo drehspin!
Die Stammfunktion zu [mm] $\ln(x)$ [/mm] wird mittels partieller Integration bestimmt:
[mm] $\integral{\ln(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\red{1}*\ln(x) \ dx}$
[/mm]
Und das [mm] $\bruch{1}{\ln(6)}$ [/mm] bleibt wiederum als konstanter Faktor erhalten.
Gruß
Loddar
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