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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 So 14.04.2019 | | Autor: | blumen68 |
| Aufgabe | Aufgabe 1
Bearbeiten Sie die folgende Aufgabe für Klasse 7 oder 8:
„1) Multipliziere die beiden Terme aus:
(x-1)(x+1) (x-1)(x2 +x+1).
2) Vermute ohne Rechnung, was das Ergebnis der folgenden Multiplikation ist:
(x-1)(x3 +x2 +x+1)= 3) Beschreibe in Worten, wie die drei Terme aufgebaut sind.
(x-1)(x+1)
(x-1)(x2 +x+1)
(x-1)(x3 +x2 +x+1)
4) Wie erklärst Du Dir, dass Du beim Ausmultiplizieren der obigen Ausdrücke immer eine
ähnlich aussehende Summe aus zwei Summanden bekommst? 5) Gilt Deine Erklärung auch für die folgende Gleichung:
(x −1)(x^134 + x^133+ x^132+!+ [mm] x^2+ [/mm] x +1)= ? Erkläre.“ |
Hallo. Ich brauche bei diesen Aufgaben Hilfe.
Aufgabe 1
Bearbeiten Sie die folgende Aufgabe für Klasse 7 oder 8:
„1) Multipliziere die beiden Terme aus:
(x-1)(x+1) (x-1)(x2 +x+1).
2) Vermute ohne Rechnung, was das Ergebnis der folgenden Multiplikation ist:
(x-1)(x3 +x2 +x+1)= 3) Beschreibe in Worten, wie die drei Terme aufgebaut sind.
(x-1)(x+1)
(x-1)(x2 +x+1)
(x-1)(x3 +x2 +x+1)
4) Wie erklärst Du Dir, dass Du beim Ausmultiplizieren der obigen Ausdrücke immer eine
ähnlich aussehende Summe aus zwei Summanden bekommst? 5) Gilt Deine Erklärung auch für die folgende Gleichung:
(x −1)(x134 + x133 + x132 +!+ x2 + x +1)= ? Erkläre.“
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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Mathelounge
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 So 14.04.2019 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe 1
> Bearbeiten Sie die folgende Aufgabe für Klasse 7 oder 8:
> „1) Multipliziere die beiden Terme aus:
> (x-1)(x+1) (x-1)(x2 +x+1).
> 2) Vermute ohne Rechnung, was das Ergebnis der folgenden
> Multiplikation ist:
> (x-1)(x3 +x2 +x+1)= 3) Beschreibe in Worten, wie die drei
> Terme aufgebaut sind.
> (x-1)(x+1)
> (x-1)(x2 +x+1)
> (x-1)(x3 +x2 +x+1)
> 4) Wie erklärst Du Dir, dass Du beim Ausmultiplizieren
> der obigen Ausdrücke immer eine
> ähnlich aussehende Summe aus zwei Summanden bekommst? 5)
> Gilt Deine Erklärung auch für die folgende Gleichung:
> (x −1)(x^134 + x^133+ x^132+!+ [mm]x^2+[/mm] x +1)= ?
> Erkläre.“
> Hallo. Ich brauche bei diesen Aufgaben Hilfe.
>
> Aufgabe 1
> Bearbeiten Sie die folgende Aufgabe für Klasse 7 oder 8:
> „1) Multipliziere die beiden Terme aus:
> (x-1)(x+1) (x-1)(x2 +x+1).
> 2) Vermute ohne Rechnung, was das Ergebnis der folgenden
> Multiplikation ist:
> (x-1)(x3 +x2 +x+1)= 3) Beschreibe in Worten, wie die drei
> Terme aufgebaut sind.
> (x-1)(x+1)
> (x-1)(x2 +x+1)
> (x-1)(x3 +x2 +x+1)
> 4) Wie erklärst Du Dir, dass Du beim Ausmultiplizieren
> der obigen Ausdrücke immer eine
> ähnlich aussehende Summe aus zwei Summanden bekommst? 5)
> Gilt Deine Erklärung auch für die folgende Gleichung:
> (x −1)(x134 + x133 + x132 +!+ x2 + x +1)= ?
> Erkläre.“
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> Mathelounge
Hallo Bluemchen,
leider lässt Du jede Initiative vermissen. Die folgenden Terme auf der jeweils linken Seite hättest Du doch ausmultiplizieren können. Ich habs für Dich gemacht und dann vereinfacht. So kam ich auf die rechten Seiten.
[mm] (x-1)(x+1)=x^2-1.
[/mm]
[mm] (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1.
[/mm]
[mm] (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1.
[/mm]
Kannst Du ein Muster erkennen ?
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