Algebrenhomomorphismus < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:57 Di 06.05.2008 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Sei A eine Algebra. Die opponierte Algebra A° wird erklärt dadurch, dass man auf dem Vektorraum A die neue Verknüpfung * betrachtet, die gegeben wird durch a*b= b.a.
(i) zeige: Ist L eine Liealgebra, so ist auch L° eine Liealgebra und die Multiplikation mit -1 ist ein Algebrenhomomorphismus.
(ii) Bestimme die Einhüllende von L° mit Leiner Lie-Algebra und zeige, dass ein ISomorphismus assoziativer Algebren zwischen U(L) und U(L°) |
Zu (i): Stimmt es dass ich hier um zu zeigen dass L° eine Liealgebra ist folgendes tun kann:
[l°,l°]²=[l°,l°] wobei die ² dafür steht dass wir uns in L° befinden? und die Abbildung dreht die Elemente im Verglaich zu L einfach um?
also: [l,r]²=[r,l]?
Da ich mir L° ja noch nicht mal vorstellen kann, habe ich bei der ii natürlich gar keine Idee.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 10.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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