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Hallo:)
ich hab nur eine kleine frage: ich hab hier die funktion f(x)= [mm] 1/2(2-e^x)^2, [/mm] die ich diskutieren soll. wollte nur wissen ob ich sie erst umformen muss? wenn ja, hätte ich die idee, erst die klammer [mm] (2-e^x)^2 [/mm] nach der binomischen formel umzuformen. und danach mit 1/2 auszumultiplizieren.
vielen dank im voraus
lg miss_alenka
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Hallo Alena,
> Hallo:)
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> ich hab nur eine kleine frage: ich hab hier die funktion
> f(x)= [mm]1/2(2-e^x)^2,[/mm] die ich diskutieren soll. wollte nur
> wissen ob ich sie erst umformen muss?
Du musst natürlich nicht!
> wenn ja, hätte ich
> die idee, erst die klammer [mm](2-e^x)^2[/mm] nach der binomischen
> formel umzuformen. und danach mit 1/2 auszumultiplizieren.
Das könntest du machen...
Allerdings lassen sich etwa Nullstellen eines Produktes doch viel bequemer angeben als wenn du einen länglichen Summanden dastehen hast.
Ein Produkt ist ja genau dann =0, wenn mind. einer der Faktoren =0 ist.
Oftmals ist die geschlossene Form bequemer.
Probiere doch einfach mal beide Varianten aus. Es hängt auch davon ab, in welcher Variante du bequemer ableiten kannst.
Wenn du aber richtig rechnest, so spielt es keine Rolle, in welcher Form die Ausgangsfunktion nun dasteht (ob in der obigen geschlossenen Form oder aufgedröselt).
Die Ergebnisse sollten dieselben sein ...
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> vielen dank im voraus
> lg miss_alenka
Gruß
schachuzipus
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