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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Do 27.01.2011 | | Autor: | hamma |
hallo, ich habe die aufgabe so gut wie gelöst, nur weiß ich nicht auf welche seite die integrationskonste C nach dem integrieren kommt und warum kommt die konstante auf die eine Seite?
[mm] y'=1+\bruch{y}{x}
[/mm]
subt.: u= [mm] \bruch{y}{x} [/mm] , y=u*x, y'=u'x+u
y'=bruch{du}{dx}=u'x+u
eingesetzt ergibt:
u'x+u=1+u
u'x=1
[mm] \bruch{du}{dx}=1
[/mm]
Trennung der Variablen ergibt:
[mm] \integral_{}^{}{du}=\integral_{}^{}{\bruch{dx}{x}}
[/mm]
jetzt weiß ich nicht auf welche seite nach dem integrieren die integrationskonstante C kommt.
gruß hamma
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Hallo hamma!
Wenn man ganz streng vorgeht, gehört auf beide Seiten der Gleichung eine Integrationskonstante.
Durch Äquivalenzumformung kannst Du dann aber beide Konstanten auf eine (beliebige) Seite bringen und zusammenfassen: $C \ := \ [mm] c_2-c_1$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 Do 27.01.2011 | | Autor: | hamma |
ok, danke.
gruß hamma
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