Allgemeine Vorgehensweise < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 So 25.03.2007 | | Autor: | Thalaron |
Hallo zusammen,
Ich versuche mich auf mein Matheabi vorzubereiten und hänge an der Stochastik:
Ich weiß nie, wie ich an eine Aufgabe rangehen soll, wenn ich sie vor mir liegen hab.
Woher weiß ich z.b. ob ich besser ein Gegenereignis ausrechne und damit dann auf die gefragte Wahrscheinlichkeit schließe.
Oder ob ich in diesem Fall die bedingte Wahrscheinlichkeit nutzen muss.
Wir haben zwar so eine schöne Tabelle in der drin steht, wie man die möglichen Ausgänge eines Urnenexperiments mit/ohne Zurücklegen und mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge herausfindet. Aber wie kommt man auf die günstigen Ausgänge für ein dementsprechendes Experiment.
Gibt es da irgendwelche Tipps, wie man sowas am bestern herausfindet?
Greets Thalaron
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 So 25.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
mir hat es als Vorbereitung zur Vorklausur geholfen, dass ich erstmal die Stochastik habe ruhen lassen.
Dann habe ich mir pro Tag ein bis zwei Aufgaben rangenommen, und habe sie durchgerechnet.
Irgendwann hatte ich dann ein Gefühl für die Aufgaben und wusste dann schon anhand der Aufgabenformulierungen, was ich zu tun hatte.
Ich denke, so eine klare Vorgehensweise, wie es sie in der Analysis oder Linearen Algebra gibt, gibt es in der Stochastik nicht.
Ich rate dir also dazu: Rechne möglichst viele Aufgaben der Stochastik durch und kriege dann im Laufe der Zeit ein Gefühl für die Aufgaben.
EInen anderen Tip kann ich dir da leider nicht geben, weil ich selbst noch kein "Patentrezept" gefunden habe.
Aus diesem Grunde finde ich persönlich die Stochastik auch äußerst unsympatisch, wobei ich auch sagen muss, dass ich sie nun doch einigermaßen okay finde, nachdem ich nun dcoh einen Überblick darüber habe, welche Aufgabentypen es nun gibt.
Viele Grüße und viel Erfolg beim Vorbereiten aufs Abitur.
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:10 So 25.03.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Willkommen im Klub, ich habe zwar etwas mehr Stochastik hinter mir als Du, aber verstehen tuh ich es immer noch net.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 Mo 26.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Ja wie Kroni das schon gesagt hat, kann man nicht immer an jede Aufgabe gleich rangehen. Auch hier gilt Übung macht den Meister.
Also ob du nun die Wahrscheinlichkeit oder Gegenwahrscheinlichkeit ausrechnen sollst (ich nehme an du meinst wann welcher Weg besser geeignet ist?!).
Das ist mehr oder weniger eine Sache des Aufwandes. Wenn du also die Möglichkeit hast di eWahrscheinlichkeit über 5 Rechnungen herauszubekommen und über die Gegenwahrscheinlichekit ist das über 2 Rechnungen möglich, dann wirst du sicherlich die 2. Variante nehmen, denn das geht schneller und macht weniger Mühe.
Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit ist es so, dass da schon irgendwas gegeben ist. So wie: Es ist bekannt, dass der Käufer sich einen Ferrari gekauft hat, wie hoch ist die Wahscheinlichkeit, dass er rote Autos bevorzugt....oder irgendwie sowas.
In dem Fall ist eine Sache bekannt (Ferrari) und die zweite Wahrscheinlichkeit ist praktisch gefragt (rotes Auto).
Ist leider ein bisschen schlecht so zu erklären. Ich hoffe aber das hat dir geholfen.
Ansonsten frag doch nochmal deinen Lehrer (falls du jetzt überhaupt noch Unterricht hast...) oder Leute aus deinem Kurs. Ansonsten Übungsaufgaben rechnen...
Viel Erfolg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:23 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Thalaron |
| Aufgabe | Zu beginn der Saison ist Rudi der stärkste Rennfahrer; seine Chancen ein Rennen zu gewinnen liegt bei p = 0,6.
Rudi nimmt in dieser Saison nur an 6 Rennen teil.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Rudi in dieser Saison genau zweimal gewinnt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Rudi spätestens beim 4. Rennen seinen ersten Sieg erringt?
b) An wieviel Rennen müsste Rudi mindestens teilnehmen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 99,9% mindestens einen Sieg zu erringen? |
Danke erstmal für eure Tipps. Das Problem ist nur, dass ich kaum Aufagben hab, wo ich auch Lösungen zu habe. Daher weiß ich nicht, ob die Aufgaben dann richtig sind, wie ich Sie gerechnet habe. Außerdem hab ich keinen Unterricht mehr, so dass ich meinen Lehrer fragen könnte.
Angenommen ich hätte jetzt diese Aufgabe, wie gehe ich am besten vor? Steh total aufm Schlauch - hab weder nen Ansatz noch irgendeine Idee.
Danke schonmal im vorraus.
Greets Thalaron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Mo 26.03.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Wenn es Abi-Vorbereitungsphase ist, dann sollte dein Lehrer Zeit für Dich haben. Mache mit ihm ein Termin und gehe zu ihm, besprecht deine Lösungen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
hier zunächst ein Link:
http://www.mathabi.de/
da stehen ein paar Aufgaben drin, die dir Helfen können, auch mit Lösungen.
Wenn du noch mehr Links haben willst, ich habe noch einige.
Nun zu der Aufgabe.
Die Person ist Radfahrer. Er gewinnt ein Rennen mit einer Wahrscheinlichkeit von p=60%.
Diese Behauptung gilt dcoh für JEDES Rennen, welches er fährt, also handelt es sich um eine sog. Bernoulli-Kette.
Nun wird geasgt, er fährt 6 Rennen.
Also handelt es sich um eine Bernoulli-Kette der Länge 6.
Nun definierst du eine Zufallsvariable:
X: Anzahl der gewonnenn Rennen
X ist B(6;0,6)-verteilt (kann sein, dass ihr dazu eine andere Schreibweise hattet)
Nun sollst du berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass er GENAU 2 Rennenn gewinnt.
[mm] P(X=2)=\vektor{6\\ 2}*0,6^2 [/mm] * [mm] 0,4^4 [/mm]
Diese "Formel" solltest du irgendwann schon einmal gesehen haben, diese wird immer dann benutzt, wenn es sich um eine Bernoullikette handelt und in der Fragestellung etwas von GENAU steht.
Die nächste Frage ist schon etwas "gemeiner":
Du sollst die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass er spätestens beim 4. Rennen seinen ersten Sieg erringt.
Gut, was heißt das?
Spätestens sagt doch aus, dass er auch vor dem vierten Rennen seinen ersten Sieg feiern kann.
Nehmen wir an, er feiert seinen ersten Sieg beim 1. Rennen.
Dann ist die Bedingung "spätestens beim vierten Rennen" erfüllt. Was danach passiert...ob er dann jedes Rennen gewinnt, oder verliert oder wie auch immer, ist doch völlig egal.
Nun gut, es kann aber auch sein, dass er erst beim zweiten Rennen das erste mal Gewinnt.
Das sezt vorraus, dass der Fahrer beim ersten Rennen verloren hat, und beim zweiten Gewinnt:
P=0,4*0,6 (0,4, weil er beim ersten Rennen verloren hat).
Auch hier gilt wieder: Was danach passiert, ist doch egal, die Bedingung ist erfüllt.
Das ganze musst du dann fortführen bis zum vierten Rennen.
Aufgabe b) ist auch eine Standardfragestellung, aber dazu erst, wenn du Aufgabe a) verstanden hast.
Viele Grüße,
Kroni
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