Allgemeines Eigenwertproblem < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:43 Di 19.06.2007 | | Autor: | bastue |
| Aufgabe | | Bronstein : " Ein Eigenvektor ist lediglich bis auf einen Faktor bestimmt, da mit x auch cx Eigenvektor ist " |
Guten Abend,
ich bin nach langer Zeit wieder über Eigenvektoren gestolpert und hab im Bronstein gelesen , und stolperte über den Satz. Warum ist der Eigenvektor bis auf einen Faktor bestimmt ? Ich erinnere mich zwar, dass ganz oft Eigenvektoren mit einem Parameter zu versehen waren, aber das kam doch nur,wenn das Gleichungssystem überbestimmt war , oder ?
Gruß
Basti
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 Mi 20.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Basti
Die Abbildung ist linear! Also folgt aus Ax=x auch A*cx=cx
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:07 Mi 20.06.2007 | | Autor: | bastue |
Hi Leduart, danke für deine Antwort, ich hab sie aber nicht ganz verstanden.
Es gilt doch Ax=bx mit b als Eigenwert und x als Eigenvektor und du hast geschrieben dass aus Ax=x --> Acx=cx folgt, das versteh ich gerade nicht ganz :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:54 Mi 20.06.2007 | | Autor: | SEcki |
> Ax=x --> Acx=cx
[m]Ax=bx\Rightarrow Acx=bcx[/m] (lineare Abbildung halt)
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:05 Mi 20.06.2007 | | Autor: | bastue |
Ehm ja, völlig klar ! Eben in der Ubahn hab ich über mich selbst geärgert. Passiert , wenn ich mich zu sehr auf was fixiere. trotzdem danke ! :)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:43 Mi 20.06.2007 | | Autor: | bastue |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Fr 22.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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