Alternativen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mo 27.04.2009 | | Autor: | matheja |
Moin moin leutz.
Also wir nehmen grad Stochastik durch und ich muss sagen dass ich damit leider große probleme habe :(.
| Aufgabe | Sie können zwischen den folgenenden Alternativen wählen:
Entweder sie würfeln 6mal und gewinnen 10 euro, wenn mindestens eine sechs auftritt, oder sie würfeln 12 mal und gewinnen 10 euro, wenn mindestens 2 sechsen auftreten.
Für welches spiel entscheiden sie sich? |
Leider steh ich völig planlos vor dieser aufgabe.
Mein "Ansatz":
wahrscheinlichkeit p für eine 6 p(x)=1/6, x anzahl der sechsen
so nun sechs mal würfeln dass mindestens eine sechs auftritt.es können demnach 1-6 sechsen auftreten.
=>
p(1)=1/6 einmal tritt sechs auf
p(2)=1/6*1/6 zwei mal tritt sechs auf
[mm] p(3)=1/(6)^3
[/mm]
[mm] p(4)=1/(6)^4
[/mm]
[mm] p(5)=1/(6)^5
[/mm]
[mm] p(6)=1/(6)^6
[/mm]
[mm] p(1)+p(2)+p(3)+...+p(6)\approx [/mm] 0,2
ich bin mir hier relativ unsicher
danke für eure hilfe
matheja
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Mo 27.04.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo matheja,
wie wäre es den 1. Teil der Aufgabe über das Gegenereignis auszurechnen.
Sprich wir suchen das Ereignis das keine 6 auftritt und rechnen 1-P(keine 6)
X - Anzahl der Sechsen bei 6 mal würfeln
Hier hilft die Binomialverteilung:
[mm] P(X\ge1)=1-P(X=0)=1-\summe_{i=0}^{0}\vektor{6 \\ i}*{(\bruch{1}{6})}^{i}*{(\bruch{5}{6})}^{6-i}=1-{(\bruch{5}{6})}^{6}=0.665102
[/mm]
Ich hoffe das hilft dir für den 2. Teil der Aufgabe. Die Herangehensweise ist dieselbe nur müssen diesmal als Gegenereignis keine 6 und eine 6 berücksichtigt werden.
gruß sigma
|
|
|
|
