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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Di 07.03.2017 | | Autor: | Wusa |
| Aufgabe | | Aus einer Investition von 180.000 € werden jährlich Überschüsse von 30.000 € erwartet. Nach wievielen Jahren hat sich die Investition amortisiert, wenn ein Kalkulationszinssatz von 9 % zu Grunde gelegt wird. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Laufzeit n wird mit der Kapitalwertgleichung berechnet, d.h. Kapitalwert wird 0 gesetzt:
-180.000 + 30.000 × [mm] 1,09^n-1/0,09×1,09^n [/mm] = 0 | +180.000
30.000 × [mm] 1,09^n-1/0,09×1,09^n [/mm] = 180.000 | ÷30.000
[mm] 1,09^n-1/0,09×1,09^n [/mm] = 6 | × 0,09
[mm] 1,09^n/1,09^n [/mm] - [mm] 1/1,09^n [/mm] = 0,54 | + [mm] 1/1,09^n [/mm] | -0,54
0,46 = [mm] 1/1,09^n [/mm] | ???
[mm] 1,09^n [/mm] = 2,173913 | ???
n × log 1,09 = lg 2,173913
n = 9,01
Wie komme ich in der genannten Lösung auf die 2,173913 ?
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Hallo, Du kommst an dieser Stelle nicht weiter
[mm] 0,46=\bruch{1}{1,09^n}
[/mm]
multipliziere mit [mm] 1,09^n
[/mm]
[mm] 0,46*1,09^n=1
[/mm]
teile durch 0,46
[mm] 1,09^n=\bruch{1}{0,46}
[/mm]
[mm] 1,09^n=2,173913
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 Di 07.03.2017 | | Autor: | Wusa |
Vielen Dank, es hat Klick gemacht!
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