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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:45 Mi 14.04.2010 | | Autor: | briddi |
| Aufgabe | Modelliere folgende Problemstellung:
Wie lang soll die Gelbphase einer Verkehrsampel beim Übergang von Grün auf Rot dauern?
Ermittle die Sensitivität der ermittelten Gelbphasendauer bzgl. der verwendeten Modellparameter. |
Ich habe bereits ein modell aufgestellt. dabei ergibt sich die Gelbphasendauer (G) durch
[mm] G=\bruch{vT+0.5\bruch{v^{2}}{a}}{v}=T+0.5\bruch{v}{a}
[/mm]
wobei v die Geschwindigkeit in km/h, a die Bremsbeschleunigung in [mm] m/s^{2} [/mm] und T die Reaktionszeit in Sekunden ist.
Ich habe nur mit der Aufgabe die Sensitivität zu ermitteln ein Problem. Als Hinweis habe ich bekommen, eine Taylorentwicklung zu machen (nur bis zur ersten Ordnung), das habe ich auch versucht, kann damit aber überhaupt nichts anfangen. Ich bekomme einen Term raus, der abhängig von v und a ist und mir nichts sagt. Kann mir jemand das Vorgehen erklären? Muss ich eine Abschätzung anfertigen?
Danke
briddi
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Mi 14.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was bedeutet denn T in deinem Modell? offensichtlich eine Zeit, aber welche?
warum man ein so einfaches Modell mit Taylor annähern soll versteh ich auch nicht.
spielt die Breite der Strasse keine Rolle?
Wie habt ihr "Sensitivität" definiert?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Mi 14.04.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Hallo
> Was bedeutet denn T in deinem Modell? offensichtlich eine
> Zeit, aber welche?
T ist die Reaktionszeit.
Sein Modell ist schon sinnvoll:
Wenn die Ampel gelb wird, muß jedes Auto entweder a) noch bei gelb die Ampel durchfahren oder b) anhalten können.
[mm] $Gv=vT+0.5\bruch{v^{2}}{a}$
[/mm]
Rechts ist die Strecke zum Anhalten, Schrecksekunde plus Bremsstrecke.
Links ist die Strecke, die man bei konstanter Geschwindigkeit zurücklegen kann.
Jedes Auto ist beim Umschalten auf gelb also entweder nah genug an der Ampel, um durchzukommen, oder weit genug, um anhalten zu können.
Das Modell enthält natürlich keinen Term für einen fuzzy-Bereich, wo beides geht, da Menschen keine Präzisionsmaschinen sind. =)
Daß ich das hier erklären muß, ist aber Teil des Problems der Frage:
Nicht genügend Informationen.
ciao
Stefan
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