Amplitude und Periode < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:54 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Thorsten |
| Aufgabe | Bestimme jeweils die Amplitude und die Periode der Funktion. Skizziere dann den Graphen im Intervall (-2 [mm] \pi;2\pi). [/mm] Wähle ein passende Achseneinteilung.
a) x -> 1,5 sin(x)
b) x -> 2 sin ( 3x - [mm] \bruch{3}{2} \pi) [/mm] |
Hallo,
wurde heute mit mehreren solcher Aufgaben konfrontiert und mir fehlt jegliches Wissen, um diese Aufgaben zu lösen. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand zeigen könnte, wie man bei solchen Aufgaben vorgeht. Leider meinte der Lehrer nur, "das wir doch mal einen Versuch starten sollten", diese und weitere Aufgaben, zwecks Hausaufgaben zu bewältigen?!
Vielen Dank. Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Gruß,
Thorsten
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Hi, Thorsten,
die Funktion y = sin(x) hat die Amplitude A=1 und die Periode [mm] p=2\pi
[/mm]
Daher hat eine Funktion wie:
y = a*sin(b*(x+c))
die Amplitude A=a und die Periode p = [mm] \bruch{2\pi}{b}.
[/mm]
Schaffst Du's nun?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Thorsten |
Das würde doch für die Funktion x -> 1,5sin(X) bedeuten, dass die Amplidute a = 1,5 und die Periode p = [mm] \bruch{2 \pi}{b}, [/mm] wobei bei b = 1 ist. Also a = 1 und p = 2 [mm] \pi [/mm] müsste die Lösung sein.
Bzw. für die Funktion x -> 2sin(3x - [mm] \bruch{3}{2} \pi), [/mm] wäre a = 2 und p = [mm] \bruch{2 \pi}{3}.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:50 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Thorsten,
richtig!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:53 So 25.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Nur als Zusatzinfo:
Das c gibt an, wie der Graf entlang der x-Achse verschoben ist.
(immer entgegengesetzt!"
Bei - [mm] \bruch{2}{3}\pi [/mm] also um [mm] \bruch{2}{3}\pi [/mm] nach rechts :).
Vielleicht wirst dus bald brauchen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:52 So 25.06.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Teufel,
aber Vorsicht! Erst den Faktor bei x ausklammern!
z.B.
[mm] y=sin(3x-\bruch{3}{2}\pi) [/mm] = [mm] sin(3*(x-\bruch{\pi}{2}))
[/mm]
Daher: Verschiebung um [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] nach rechts!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:32 So 25.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Stimmt, da hast du Recht! Komisch dass ich mich nicht daran erinnern kann, dass wir das jemals so gemacht haben... aber wir hatten auch nen komischen Lehrer.
Aber hab eben geguckt und es stimmt wie du es sagst :)
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