Amplituden & Phasenspektrum < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 So 02.03.2008 | | Autor: | taikahn |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo ihr Asse
Anmerkung von Bastiane: Bitte beachte doch den Hinweis, dass "externe" Bilder hier nicht angezeigt werden! Entweder lade dein Bild als Bild hoch, so wie es in den Eingabehilfe angegeben ist, oder füge die URL ein, dies ist ebenso in den Eingabehilfen angegeben. Vielen Dank.
Könnt ihr mir irngedwie bei folgender Aufgabe weiterhelfen?
Bekannt ist folgender Frequenzgang:
![[]](/images/popup.gif) hier
1. Stellen die den Amplituden und Phasengang grafisch dar.
Ich weiß nicht wie ich hier herrangehen soll oder wie ich dort irngedwas berechenen soll.Könnt ihr mir helfen?Dankee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo taikahn,
Deine Skizze lässt sich doch wohl so darstellen als Formel:
$$ G(j [mm] \omega) [/mm] = [mm] \begin{cases} j , & \mbox{für}\, \omega \leq 0 \\ -j, & \mbox{für} \omega > 0 \end{cases} [/mm] $$
Die imaginäre Größe j hat den Betrag 1 und einen Phasenwinkel von 90 Grad, wie es bei -j aussieht, kannst Du jetzt sicher selbst herausfinden.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Mo 10.03.2008 | | Autor: | taikahn |
Danke das hat mir schon weiter geholfen!Vielen Dank!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Sa 03.05.2008 | | Autor: | taikahn |
Mhh habe doch nochein Problem. Ich weiß jetzt das bei j der betrag 1 ist. Bei -j ist der Betrag auch 1 und der Winkel -90 Grad bzw. 270 Grad. Aber ich weiß dadurch jetzt immer noch nicht wie ich das Amplitudengang oder Phasensgang malen soll... :-( Mein Problem ist auch ic hweiß nicht was ic h an die Achsen sschreiben soll... Könntet mir mir noch einen Tipp geben? Ich weiß ich muss irgnedwie die Beträge malen und die beiden Winkel....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Sa 03.05.2008 | | Autor: | taikahn |
Mhh habe doch nochein Problem. Ich weiß jetzt das bei j der betrag 1 ist. Bei -j ist der Betrag auch 1 und der Winkel -90 Grad bzw. 270 Grad. Aber ich weiß dadurch jetzt immer noch nicht wie ich das Amplitudengang oder Phasensgang malen soll... :-( Mein Problem ist auch ic hweiß nicht was ic h an die Achsen sschreiben soll... Könntet mir mir noch einen Tipp geben? Ich weiß ich muss irgnedwie die Beträge malen und die beiden Winkel....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Sa 03.05.2008 | | Autor: | taikahn |
Habe mir jetzt nochmal gedanken gemacht. Ich bin nun dazu kommen das ich ja das Bodediagramm nutzen muss. Nur wenn ich mir immmer die Diagramme angucke sehe ich auf der X-Achse dieses omega. Wie soll denn nun dieses Omega dort nun mit meiner Gleichung zusammenpassen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:47 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Dieses Omega ist einfach nur die Kreisfrequenz, die ich in meiner aufgesplitteten Gleichung auch schon angegeben hatte. Beim Bodediagramm wird häufig der Logarithmus der Betragsfunktion aufgezeichnet, aber was [mm]\log 1 [/mm] ist, ist nicht so schwer rauszufinden.
Toi, toi, toi,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:44 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Halo taikahn,
in meiner aufgesplitteten Gleichung hatte ich doch bereits angegeben, welche Übertragungsfunktion für welche Frequenzen gilt. Den Betrag von 1 zu bilden, dürfte sicher nicht so schwer sein und die Phase macht einen Sprung von 90 Grad auf -90 Grad bei [mm] \omega = 0 [/mm].
Das ist schon alles.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 So 04.05.2008 | | Autor: | taikahn |
Habe das Bild 2 falsch hochgeladen. Bitte den link nutzen! Achso. Ich habe den Betrag nicht logritmisch gemacht weil der log von 1 ja 0 ist. Also wäre ja dann der Betrag den ich malen müsste eine 0 Linie sozusagen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo taikahn,
die Ergebnisse sehen gut aus, genau so hätte ich sie auch gezeichnet. Mit dem Logarithmus hast Du natürlich recht, der Betrag liegt dann auf der x-Achse. Verkehrt wäre es nicht, sieht vielleicht nur etwas ungewohnt aus.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 So 04.05.2008 | | Autor: | taikahn |
Wunderbar!!!! Dann ahbe ich es ja Verstanden hier Könntest du mir evenutell noch die Frage mit der Phase beantworten ob ich die mit sin (b/betrag) ausrechen konnte? Sonst einen ganz ganz lieben Dank!!!!!!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:28 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo taikahn,
natürlich kannst Du die Phase so berechnen, wie von Dir angegeben. Ich würde jedoch den Weg über den Arcustangens empfehlen, denn dadurch setzt Du in der komplexen Ebene Imaginärteil und Realteil der Übertragungsfunktion in Beziehung zueinander und das ist ja das, was Du normalerweise angegeben hast als Ausgangsgröße. Es dürfte nur selten der Fall sein, dass Du von Imaginärteil und Betrag ausgehst. Diese Methode funktioniert auch bei Deiner Funktion.
$$ [mm] \varphi [/mm] = [mm] \arctan (\bruch{1}{0}) [/mm] $$ für negative Frequenzen und
$$ [mm] \varphi [/mm] = [mm] \arctan (\bruch{-1}{0}) [/mm] $$ für positive Frequenzen. Für sehr große positive Argumente wird der Arcus Tangens 90 Grad, für negative -90 Grad.
Alles klar?
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 So 04.05.2008 | | Autor: | taikahn |
Vielen Besten Dank!!!!
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