Analysis-GanzrationaleFunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Funktion f ist gegeben durch F(x)=x³-3x²+4
a) Untersuche den Graphen von f auf Achsenschnittpunkte, Extrempunkte und Wendepunkte und zeichte den Funktionsgraphen.
b) Der Graph von f begrenzt mit den Koordinatenachsen im 1. Quadranten eine Fläche. Berechne deren Flächeninhalt.
c) Bestimme unter allen achsenparallelen Rechtecken innerhalb der in Teilaufgabe b) beschriebenen Flächen dasjenige mit dem größten Flächeninhalt.
d) Für k E R sei fk(x)=x³+(k-4)x²+(4-4k)x+4k . Zeige, dass die Funktion f zur Funktionenschar fk gehört und dass bis auf einen alle Funktionsgraphen an der Stelle 2 die 1.Achse berühren. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Also ich steh gerade echt auf dem Schlauch und weiß nicht mal wie ich anfangen soll...
Brauche dringend eine gute erklärung wie ich diese Aufgaben lösen kann danke :D
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Hallo phil1412,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Eine Funktion f ist gegeben durch F(x)=x³-3x²+4
>
> a) Untersuche den Graphen von f auf Achsenschnittpunkte,
> Extrempunkte und Wendepunkte und zeichte den
> Funktionsgraphen.
>
> b) Der Graph von f begrenzt mit den Koordinatenachsen im 1.
> Quadranten eine Fläche. Berechne deren Flächeninhalt.
>
> c) Bestimme unter allen achsenparallelen Rechtecken
> innerhalb der in Teilaufgabe b) beschriebenen Flächen
> dasjenige mit dem größten Flächeninhalt.
>
> d) Für k E R sei fk(x)=x³+(k-4)x²+(4-4k)x+4k . Zeige,
> dass die Funktion f zur Funktionenschar fk gehört und dass
> bis auf einen alle Funktionsgraphen an der Stelle 2 die
> 1.Achse berühren.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.Also ich steh gerade echt auf dem
> Schlauch und weiß nicht mal wie ich anfangen soll...
Bestimme zunächst die Achsenschnittpunkte
(Schnittpunkte mit der y-Achse, Schnittpunkte mit der x-Achse).
>
> Brauche dringend eine gute erklärung wie ich diese
> Aufgaben lösen kann danke :D
Gruss
MathePower
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könntest du mir die Formel sagen die ich benötige um die Achsenschnittpunkte zu berechnen?
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Hallo phil1412,
> könntest du mir die Formel sagen die ich benötige um die
> Achsenschnittpunkte zu berechnen?
Setze x=0 um den Achsenschnittpunkt mit der y.Achse zu bestimmen.
Im anderen fall setze [mm]y=F(x)=0[/mm]
Hier kann man durch scharfes Hinsehen eine Nullstelle erraten.
Da man jetzt eine Nullstelle (Schnittpunkt mit der x-Achse) hat,
kann eine Polynomdivsion durchgeführt werden, um die weiteren
Nullstellen zu berechnen.
Gruss
MathePower
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Gut das habe ich gemacht:D danke hat gut geklappt und wie rechne ich den extrem und wendepunkt aus?
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Hio!
Extrempunkte sind nichts anderes als die Hoch/Tiefpunkte der Funktion, dafür gibt es Bedingungen die erfüllt sein müssen:
1) Notwendige Bedingung für innere Extremstellen: f'(x)=0
D.h. du bildest von F(x) die 1. Ableitung und setzt diese gleich 0 und löst diese dann nach x auf. Du machst also im Grunde nichts anderes als eine Nullstellenberechnung mit deiner Ableitung.
Nun ist es leider noch nicht ganz sicher, ob der gefundene Punkt tatsächlich eine Extremstelle ist, denn es könnte sein, dass sich dort ein Sattelpunkt (auch Polstelle genannt) befindet (sagt Dir das etwas?).
Daher gibt es noch die hinreichende Bedingung
2) Hinreichende Bedingung für innere Extremstellen: f'(x)=0 und [mm] f''(x)\not=0 [/mm] an [mm] x_1,x_2...
[/mm]
wobei [mm] x_1,x_2... [/mm] die Nullstellen sind, die du bei 1) berechnet hast.
Falls hierbei doch einmal f''(x)=0 rauskommen sollte, so ist leider keine Aussage möglich, ob an der Stelle tatsächlich ein Extremum oder doch nur eine Polstelle ist (gibt da ein paar doofe Sonderfälle, bei denen das nicht geht).
Dann müsstest du einen Vorzeichenwechsel an dieser Stelle machen, der gibt dir immer einer sichere Auskunft.
Um herauszufinden ob die Stelle ein Hoch- oder Tiefpunkt ist, muss du Dir dann den Wert von z.B. [mm] f''(x_1) [/mm] für die Stelle [mm] x_1 [/mm] anschauen und vergleichen. Wenn [mm] f''(x_1)<0 [/mm] gilt, so ist bei [mm] x_1 [/mm] ein Hochpunkt, falls [mm] f''(x_1)>0 [/mm] ist es ein Tiefpunkt.
Beim VZW ist es ähnlich, da muss du schauen ob du ein VZW an der Stelle hast und von wo nach wo dieser geht. (ich hoffe das sagt Dir was, wenn nicht frag nochmal... ;))
Nun habe ich weiter oben immer von "inneren" Extremstellen geschrieben, d.h. du musst eigentlich noch schauen was die globalen Extremstellen sind. Bei uns in der Schule wurde das jedoch nie verlangt, daher bin ich mir gerade nicht sicher, ob Ihr das machen müsst, habt Ihr soetwas in der Richtung gehabt?
Der Wendepunkt ist im Grunde nichts anderes als die Extremstellenberechnung, nur du fängst nicht mit f(x) an, sondern mit f'(x).
Dann heißen die Bedingungen nur:
1) Notwendige Bedingung für innere Extremstellen: f''(x)=0
2) Hinreichende Bedingung für innere Extremstellen: f''(x)=0 und [mm] f'''(x)\not=0 [/mm] an [mm] x_1,x_2...
[/mm]
Hier brauchst du also die 2. und 3. Ableitung. Meistens ist es dir dann egal, was für ein Wendepunkt vorliegt, sodass du nur schaust ob [mm] f'''(x)\not=0 [/mm] gilt. Eine Unterscheidung wie bei den Extrempunkten gibt es hier nicht. Auch hier gilt: Anstatt die 3. Ableitung zu bilden, kannst Du auch ein VZW machen, das ist jedem selber überlassen.
Bei Deiner Funktion sehen die Ableitung aber recht einfach aus, sodass ich hier kein VZW machen würde.
Gruß
Pille
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Do 16.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hio!
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> Extrempunkte sind nichts anderes als die Hoch/Tiefpunkte
> der Funktion, dafür gibt es Bedingungen die erfüllt sein
> müssen:
>
> 1) Notwendige Bedingung für innere Extremstellen: f'(x)=0
> D.h. du bildest von F(x) die 1. Ableitung und setzt diese
> gleich 0 und löst diese dann nach x auf. Du machst also im
> Grunde nichts anderes als eine Nullstellenberechnung mit
> deiner Ableitung.
>
> Nun ist es leider noch nicht ganz sicher, ob der gefundene
> Punkt tatsächlich eine Extremstelle ist, denn es könnte
> sein, dass sich dort ein Sattelpunkt
> (auch Polstelle genannt)
Nein. Polstellen sind was ganz anderes !!!
> befindet (sagt Dir das etwas?).
> Daher gibt es noch die hinreichende Bedingung
>
> 2) Hinreichende Bedingung für innere Extremstellen:
> f'(x)=0 und [mm]f''(x)\not=0[/mm] an [mm]x_1,x_2...[/mm]
> wobei [mm]x_1,x_2...[/mm] die Nullstellen sind, die du bei 1)
> berechnet hast.
> Falls hierbei doch einmal f''(x)=0 rauskommen sollte, so
> ist leider keine Aussage möglich, ob an der Stelle
> tatsächlich ein Extremum oder doch nur eine
> Polstelle ist
nein. Nicht Polstelle
> (gibt da ein paar doofe Sonderfälle, bei denen das nicht
> geht).
Ach ja, dann sind die Funktionen [mm] x^4, x^6,x^8, [/mm] ... auch doofe Sonderfälle ?
> Dann müsstest du einen Vorzeichenwechsel an dieser Stelle
> machen,
Ach, wie geht das "einen Vorzeichenwechsel machen "? Umpolen ?
FRED
> der gibt dir immer einer sichere Auskunft.
> Um herauszufinden ob die Stelle ein Hoch- oder Tiefpunkt
> ist, muss du Dir dann den Wert von z.B. [mm]f''(x_1)[/mm] für die
> Stelle [mm]x_1[/mm] anschauen und vergleichen. Wenn [mm]f''(x_1)<0[/mm] gilt,
> so ist bei [mm]x_1[/mm] ein Hochpunkt, falls [mm]f''(x_1)>0[/mm] ist es ein
> Tiefpunkt.
> Beim VZW ist es ähnlich, da muss du schauen ob du ein VZW
> an der Stelle hast und von wo nach wo dieser geht. (ich
> hoffe das sagt Dir was, wenn nicht frag nochmal... ;))
>
> Nun habe ich weiter oben immer von "inneren" Extremstellen
> geschrieben, d.h. du musst eigentlich noch schauen was die
> globalen Extremstellen sind. Bei uns in der Schule wurde
> das jedoch nie verlangt, daher bin ich mir gerade nicht
> sicher, ob Ihr das machen müsst, habt Ihr soetwas in der
> Richtung gehabt?
>
> Der Wendepunkt ist im Grunde nichts anderes als die
> Extremstellenberechnung, nur du fängst nicht mit f(x) an,
> sondern mit f'(x).
> Dann heißen die Bedingungen nur:
>
> 1) Notwendige Bedingung für innere Extremstellen:
> f''(x)=0
> 2) Hinreichende Bedingung für innere Extremstellen:
> f''(x)=0 und [mm]f'''(x)\not=0[/mm] an [mm]x_1,x_2...[/mm]
> Hier brauchst du also die 2. und 3. Ableitung. Meistens
> ist es dir dann egal, was für ein Wendepunkt vorliegt,
> sodass du nur schaust ob [mm]f'''(x)\not=0[/mm] gilt. Eine
> Unterscheidung wie bei den Extrempunkten gibt es hier
> nicht. Auch hier gilt: Anstatt die 3. Ableitung zu bilden,
> kannst Du auch ein VZW machen, das ist jedem selber
> überlassen.
> Bei Deiner Funktion sehen die Ableitung aber recht einfach
> aus, sodass ich hier kein VZW machen würde.
>
> Gruß
> Pille
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:15 Do 16.06.2011 | | Autor: | Pille456 |
Hi,
Du hast natürlich recht mit den Polstellen, das ist wirklich etwas total anders. Mein Fehler, tut mir Leid.
Gut das der Begriff "doof" nicht in der Mathematik definiert ist... :D Ich erinnere mich an eine Matheklausur ziemlich am Anfang der Oberstufe, wo etwas mit [mm] x^4 [/mm] vorkam, sodass man nicht mit der 2. Ableitung argumentieren konnte und das fand ich zu dem Zeitpunkt doch recht doof.
Vorzeichenwechsel kenne ich aus der Schulmathematik als folgendes:
Wenn x eine potentielle Extremstelle der Funktion f ist und f''(x)=0 gilt, dann kann man folgendes tun:
[mm] f'(x+\varepsilon)=a [/mm] und [mm] f'(x-\varepsilon)=b [/mm] ausrechnen.
Falls a < 0 und b > 0, so handelt es sich um einen Hochpunkt
Falls a > 0 und b < 0, so handelt es sich um einen Tiefpunkt
Falls a und b dasselbe Vorzeichen haben, dann ist es ein Sattelpunkt.
Die Idee beruht anschaulich darauf, wie sich die Steigung des Graphen kurz vor (nach) einem Extremum verhält. Das Problem ist, wie man [mm] \varepsilon [/mm] wählt. Dieser Wert muss natürlich hinreichend gering sein, damit man sich "kurz vor" bzw. "kurz nach" dem Extremum befindet und nicht zu weit weg von diesem ist.
Wenn man den Graphen nicht kennt bzw. nicht weiß wie dieser sich verhält, so kann es dort durchaus zu Problemen kommen, dass man "zu weit" vom Extremum entfernt ist. (Mathematisch korrekt muss man das VZ für ein gesamten Intervall bestimmen bzw. nachweisen dass die Funktion in dem Intervall stetig diff'bar ist, siehe hierzu: http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion#Hinreichende_Bedingung:_Vorzeichen_der_ersten_Ableitung)
Mir persönlich ist es in meiner praktischen Schullaufbahn nie passiert, dass eine Funktion so gestrickt war, dass ein VZW mit Werten von [mm] \varepsilon=0.01 [/mm] nicht funktionierte, jedoch ist das Vorgehen natürlich etwas unsicher. Daher sollte man auch lieber mit der 2. Ableitung argumentieren bzw. wenn diese 0 ist, über die übrigen geraden Ableitungen, bis man eine findet, die [mm] \not= [/mm] 0 ist.
Zweiteres habe ich jedoch nicht in der Schule gelernt, sondern später erst im Studium, sodass ich hier erstmal mit dem VZW argumentieren wollte.
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kann mir jemand aufgabe c) erklären was meinen die mit rechtecken ? und mit welche4r methode berechnet man diese?
danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Do 16.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> kann mir jemand aufgabe c) erklären was meinen die mit
> rechtecken ? und mit welche4r methode berechnet man
> diese?
Hast Du den Graphen von F gezeichnet ? Hoffentlich.
Sei u>0 und u<2. In obige Zeichnung malst Du Dir das Rechteck mit den Ecken
(0|0), (u|0) , (u|F(u)) und (0|F(u))
ein. Dieses Rechteck hat den Flächeninhalt
A(u)=uF(u).
Bestimm nun u so, dass A(u) maximal wird.
FRED
>
>
> danke
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welche Formel muss ich dazu benutzen?
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Hi!
Das hat fred97 Dir eigentlich schon hingeschrieben. Die Formel ist A(u)=u*F(u), F kennst Du, als setze F doch einfach ein:
A(u)=u*F(u)=u*(u³-3u²+4)
Wenn Du nun möchtst, dass A(u) maximal wird, ist das nicht anderes als das Maximum der Funktion A(u)=u*F(u) zu berechnen. Und das Maximum kannst du ja berechnen...
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Ja ich weiß das man das Maximum mit den Nullstellen+der
ersten Ableitung berechnet berechnet aber wenn ich hier die
maximal größe des Reckecks berechne ist das ja ein bisschen
anders.... bei deiner Formel ist u dasselbe wie x? oder
steht es nur für meinen ausgesuchten wert ? muss ich mit
probieren diese Aufgabe lösen oder wie? ich kann mit dem
Wert u gar nichts anfangen und da nützt mir die schönsten
Formeln nichts sry danke nochmal für die Hilfe:D
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Hi,
u ist einfach nur ein anderer Buchstabe für x... Du kannst auch einfach A(u)=u*F(u)=u*(u³-3u²+4) =A(x)=x*F(x) schreiben, hindert dich ja niemand dran! ;)
Meistens nimmt man x wenn man irgendwelche Werte meint (die man z.B. noch nicht berechnet hat) und andere Buchstaben (z.B. u) wenn man etwas konkreteres meint.
fred97 hat ja folgendes geschrieben:
> Hast Du den Graphen von F gezeichnet ? Hoffentlich.
>
> Sei u>0 und u<2. In obige Zeichnung malst Du Dir das Rechteck mit den Ecken
>
> (0|0), (u|0) , (u|F(u)) und (0|F(u))
>
> ein. Dieses Rechteck hat den Flächeninhalt
>
> A(u)=uF(u).
>
> Bestimm nun u so, dass A(u) maximal wird.
>
> FRED
Du kannst aber auch genauso schreiben "Sei x > 0 und x < 2....usw". Es ist nur irgendeine Variable, die man irgendwann mal irgendwie bezeichnen muss.
Wichtig ist nur, dass u bzw. x (wie auch immer du es nun nennen willst) z.B. der Einschränkung 0<x<2 unterliegt. Wenn du nun z.B. beim Rechnen auf einen Wert [mm] x_1=10 [/mm] kommst, dann ignorierst du diesen Wert für diese Aufgabe, weil du nur ein x zwischen 0 und 2 haben willst.
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ich krieg das immernoch nicht hin :(
bekomme es nicht hin, die funktion zu bestimmen, um das maximum zu bestimmen...
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Hallo
[mm] A(u)=u*(u^{3}-3u^{2}+4)
[/mm]
[mm] A(u)=u^{4}-3u^{3}+4u
[/mm]
[mm] A'(u)=4u^{3}-9u^{2}+4
[/mm]
[mm] 0=4u^{3}-9u^{2}+4
[/mm]
jetzt [mm] u_1 [/mm] finden, dann Polynomdivision machen
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:07 Fr 17.06.2011 | | Autor: | phill1412 |
Danke Steffie endlich habs ich verstanden:D
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Was muss ich jetzt mit der GLeichung machen die ich durch die Polynomdivision erhalten habe machen?
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Hallo phill1412,
> Was muss ich jetzt mit der GLeichung machen die ich durch
> die Polynomdivision erhalten habe machen?
Von dieser Gleichung sind die Nullstellen zu ermitteln.
Gruss
MathePower
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nachdem ich die Polynomdivision angewandt habe bekam ich folgendes ergebnis 4x²-x-2 .
die pq formel kann ich hier nicht anwenden wie soll ich sie jetzt lösen?
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Hallo phill1412,
> nachdem ich die Polynomdivision angewandt habe bekam ich
> folgendes ergebnis 4x²-x-2 .
>
> die pq formel kann ich hier nicht anwenden wie soll ich sie
> jetzt lösen?
Wenn Du durch 4 dividierst, dann ist der höchste Koeffizient 1
und somit kannst Du die pq-Formel anwenden.
Gruss
MathePower
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so ich hab da jetzt x²-0,25x²-0,5 herausbekommen ist das richtig so?
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soo da bekomm ich jetzt x1= 0,83 und x² = -0,58 raus.
das heißt jetzt das das größte reckteck zwischen den punkten (0,83|0) und (-0,58|0) liegt?
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Hallo phill1412,
> soo da bekomm ich jetzt x1= 0,83 und x² = -0,58 raus.
>
Die exakten Werte lauten: [mm]x_{1,2}=\bruch{1 \pm \wurzel{33}}{8}[/mm]
> das heißt jetzt das das größte reckteck zwischen den
> punkten (0,83|0) und (-0,58|0) liegt?
Nein.
Du mußt jetzt überprüfen, für welchen Wert Du ein Maximum erhältst.
Das machst Du in der Regel mit der 2. Ableitung.
Gruss
MathePower
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wenn ich dieses maximum des größt möglich rechtecks berechnen will muss ich doch einfach die nullstellen in die 2. ableitung einsetzten oder nicht ?
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Hallo phill1412,
> wenn ich dieses maximum des größt möglich rechtecks
> berechnen will muss ich doch einfach die nullstellen in die
> 2. ableitung einsetzten oder nicht ?
Ja, einfach die Nullstellen in die 2. Ableitung einsetzen.
Gruss
MathePower
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nur dann kommen hier echt abenteuerliche Zahlen raus -6.6732 und 14,4768 . diese passen 100% nicht in die vorhin beschriebene fläche...
gruß phill1412
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 So 19.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
für die 2te Ableitung sind doch die zahlenwerte egal nur f''>0 heisst Min. f''<0 heisst max.
Gruss leduart
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und was ist dann der nächste schritt um die Punkte des Rechtecks zu bestimmen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 So 19.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
den Punkt nehmen, wo A' maximal ist
gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 So 19.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast 3 Extremstellen, du musst untersuchen, welche maxima ,welche minima sind. das Rechteck ist doch durch u bzw x festgelegt, also NICHT zw. den 2 punkten?
Hast du denn ne Zeichng?
Gruss leduart
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ja ich habe eine zeichnung doch an diesem punkt komm ich nicht weiter wie bekomme ich denn den dritten raus?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 So 19.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
welchen dritten meinst du, du hast doch A'=0 bei u=2 und den 2 Werten aus der quadr. Gl.
Gruss leduart
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um ein rechteck zu zeichnen brauchst du doch 4 punkte oder nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:13 So 19.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du so fragst hast du keine richtige Zeichnung.
nachdem du einen punkt x zwischen 0 und 2 gewählt hast liegt das Rechteck fest.
Wenns das bei dir nicht tut schick mal deine Zeichnung als Bildanhang!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:18 So 19.06.2011 | | Autor: | phill1412 |
Wenn ich wüsste wie man das mach hätte ich schon lange ein bild geschickt;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 So 19.06.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo phill!
Siehe mal hier in den F.A.Q.'s.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:24 So 19.06.2011 | | Autor: | phill1412 |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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ich komme einfach nicht mehr weiter was muss ich mit den Zahlen machen und wie bekomme ich jetzt die entscheidenen Werte?
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Hallo, skizziere in deine Zeichnung noch das Rechteck, wähle z.B. die Punkte (0;0), (1;0), (1;2), (0;2), nun ist aber ein Rechteck mit maximaler Fläche zu berechnen, ich habe als Beispiel die Stelle x=1 gewählt, nun lautet deine Funktion für die Fläche:
[mm] A(x)=x^{4}-3x^{3}+4x
[/mm]
die 1. Ableitung
[mm] A'(x)=4x^{3}-9x^{2}+4
[/mm]
gleich Null setzen
[mm] 0=4x^{3}-9x^{2}+4
[/mm]
[mm] x_1=2
[/mm]
[mm] x_2=0,83...
[/mm]
[mm] x_3=-0,58...
[/mm]
wenn du in deine Skizze schaust, so kann nur die Stelle [mm] x_2 [/mm] in Frage kommen, was du aber über die 2. Ableitung überprüfen mußt, dein Rechteck hat also die Breite 0,83... und die Länge f(0,83...), setze also [mm] x_2 [/mm] in die Funktion ein und berechne den Flächeninhalt,
Steffi
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Und wie verändert sich die Gleichung jetzt wenn ich die Punkte (0,7|0), (0,7|3),(0|3) und (0|0) verwende und x=0,7 als maximal bestimme?
danke
phill1412
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:27 Mo 20.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die gleichung ist immer dieselbe. hast du jetzt endlich mal ein paar Rechtecke mit verschiedenen x eingezeichnet? les ihre fläche jeweils aus der zeichnung ab!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:47 Mo 20.06.2011 | | Autor: | phill1412 |
ja hab ich;)[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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gut das habe ich jetzt so verstanden nur eins ist mir noch ein rätsel welche bedeutung hat das Aussuchen der Stelle x?
weil das du x=1 besetzt hast könntest du doch auch x=1000 drauß machen denn irgendwie hat diese Zahl keinen einfluss auf die restliche rechnung zumindest habe ich noch nicht den wirklichen sinn davon verstanden wäre nett wenn du mir den nochmal erklären könntest danke:D
gruß Phill
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> gut das habe ich jetzt so verstanden nur eins ist mir noch
> ein rätsel welche bedeutung hat das Aussuchen der Stelle
> x?
>
> weil das du x=1 besetzt hast könntest du doch auch x=1000
> drauß machen denn irgendwie hat diese Zahl keinen einfluss
> auf die restliche rechnung zumindest habe ich noch nicht
> den wirklichen sinn davon verstanden wäre nett wenn du mir
> den nochmal erklären könntest danke:D
Hallo,
x=1 hat Steffi doch einfach bloß als Beispiel gewählt, damit Du Dir mal klarmachen kannst, um welche Rechtecke es hier geht.
In der Rechnung dann willst Du das x, für welches der Flächeninhalt maximal wird. Da wird nix eingesetzt, sondern brav gerechnet.
Hast Du gecheckt, wo Steffis Funktion A(x) herkommt?
Gruß v. Angela
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die kommt von der A= x*(x³-3x²+4) oder nicht aber woher die kommt weiß ich nicht wirklich
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:18 Mo 20.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du in deiner Zeichnung nicht die Längen abliesest, wie kannst du dann bei gegebenem x den Flächeninhalt genau ausrechnen? Schreib das erstmal für z. Bsp x=0.5 auf, dann für ein allgemeines x , dann sollte da A(x) rauskommen!
Wenn du nicht wußtest, wie Steffi auf A(x) gekommen ist hättest du sofort nachfragen müssen!
Gruss leduart
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Hallo, ich noch einmal, du hast das Rechteck ABCD, die Fläche soll maximal werden, der Punkt C liegt immer auf der Funktion, x ist die Länge vom Rechteck, f(x) ist die Breite vom Rechteck, die Fläche vom Rechteck ist Breite mal Länge also
A(x)=x*f(x)
[mm] A(x)=x*(x^{3}-3x^{2}+4)
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:17 Mo 20.06.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Phill!
Wo in dieser Skizze ist nun das Rechteck?
Gruß
Loddar
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