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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Sa 19.03.2005 | | Autor: | alohol |
hi ich hab da ein kleines Problemschen:
Ich verstehe nicht ganz wie ich die relative Abweichung zweier Funktionen errechne. Wenn ich zwei Funktionen hab - g(x) und f(x) - und ich die Abweichung berechnen soll, muss ich jetzt g(x)/f(x) oder f(x)/g(x) machen?
Die Aufgabestellung sieht meistens so aus :" An welcher Stelle gibt es eine Abweichung von weniger als 1%"
Die Stelle zu berechnen das ist nicht das problem.....Nur ob g(x)/f(x) oder f(x)/g(x) das ist das problem...könnt ihr mir helfe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo alohol,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> hi ich hab da ein kleines Problemschen:
> Ich verstehe nicht ganz wie ich die relative Abweichung
> zweier Funktionen errechne. Wenn ich zwei Funktionen hab -
> g(x) und f(x) - und ich die Abweichung berechnen soll, muss
> ich jetzt g(x)/f(x) oder f(x)/g(x) machen?
>
> Die Aufgabestellung sieht meistens so aus :" An welcher
> Stelle gibt es eine Abweichung von weniger als 1%"
>
> Die Stelle zu berechnen das ist nicht das problem.....Nur
> ob g(x)/f(x) oder f(x)/g(x) das ist das problem...könnt
> ihr mir helfe?
>
Du musst nur den Bezugswert festlegen:
wenn f die Funktion ist und g ihre Näherungsfunktion,
dann möchtest du wissen, wie sehr der Funktionswert von g (als Näherung) vom Wert von f abweicht:
[mm] $\Delta(x) [/mm] = [mm] \bruch{f(x) -g(x)}{f(x)}$
[/mm]
und du kannst berechnen, wann dieses [mm] \Delta(x) [/mm] kleiner ist als 1%.
Es könnte aber auch schlicht heißen, wann ist die Differenz f(x) - g(x) kleiner als 1% = [mm] $\bruch{1}{100}$.
[/mm]
Es ist ja nicht von "relativer Abweichung" die Rede.
Jetzt klar(er)? Sonst frag einfach nach.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:34 Sa 19.03.2005 | | Autor: | alohol |
ich glaub ich verstehe, ich muss immer die näherungsfunktion durch die hauptfunktion teile oder?
Also das hängt immer von der fragestellung ab:
die abweichung von k(x) von f(x) >> k(x)/f(x)
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> ich glaub ich verstehe, ich muss immer die
> näherungsfunktion durch die hauptfunktion teile oder? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Also das hängt immer von der fragestellung ab:
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> die abweichung von k(x) von f(x) >> k(x)/f(x)
>
so nicht!
"Abweichung" meint immer die Differenz, also: k(x)-f(x).
Und ich vermute mal, dass die Differenz=Abweichung der Näherungsfunktion von der eigentlichen Funktion in den meisten Fällen gesucht ist; denn eine "gute" Näherung weicht nur "ein wenig" von der richtigen Funktion ab, also: k(x)-f(x) möglichst klein.
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