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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Sa 17.09.2005 | | Autor: | gandhito |
Kann mir jemand helfen? Integriere: (2-X)/(1-X) DX von 2 bis 4
Gandhito
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Sa 17.09.2005 | | Autor: | mazi |
Hallo!
Probiers mal mit partieller Integration:
[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] u(x)v´(x)dx = [mm] [u(x)v(x)]_{a}^{b} [/mm] - [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] v(x)u´(x)dx
wobei u = (2-x) und v= - [mm] \bruch{1}{x-1}.
[/mm]
Maria
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Sa 17.09.2005 | | Autor: | gandhito |
Was gibt dann ln(1-x) integriert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:37 Sa 17.09.2005 | | Autor: | mazi |
Der ln(1-x) gibt integriert:
-(1-x)ln(1-x) - x
Wenn du allerdings rausbekommen hast, dass du ln(1-x) integrieren willst, dann hast du vergessen, bei (1-x) das -1 auszuklammern, da 1/(1-x) integriert -ln(x-1) ist!!!
und ln(x-1) ist integriert:
(x-1)ln(x-1) - x
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Sa 17.09.2005 | | Autor: | gandhito |
ist dann (-1) ln(1-x) = ln(x-1) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Sa 17.09.2005 | | Autor: | mazi |
Nein, das stimmt so nicht! Sonst wäre der ln ja punktsymmetrisch, und das ist er nicht.
Wie kommst du darauf, bzw. an welcher Stelle hast du genau noch Probleme bei der Aufgabe?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Sa 17.09.2005 | | Autor: | gandhito |
In der Lösung steht 2-ln(3).
stimmt 2 ln(-3) - 3 ln(-3) +4 +ln (-1) -2?
gibt 2 - ln(-3) da ln (-1) null ist. Richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Sa 17.09.2005 | | Autor: | mazi |
Deine Lösung ist fast richtig, allerdings hast du einen entscheidenden Fehler gemacht: der ln ist im negativen nicht definiert!!!!
Schau dir noch einmal meine erste Antwort an, und schau in deiner Lösung nach, ob du richtig partiell integriert hast, bzw. ob du u und v richtig gewählt hast. Du darfst nicht übersehen, dass sich vor dem Integrieren im Bruch das Vorzeichen im Nenner ändert!!!
Wenn du diesen Vorzeichenfehler geändert hast, müsste deine Lösung stimmen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Sa 17.09.2005 | | Autor: | gandhito |
Danke ich habs hingekriegt.
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