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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Di 24.05.2005 | | Autor: | Icyangel |
Hallo!
Ich komme leider mit dieser Aufgabe nicht ganz zurecht:
Gib Normalenformen der Koordinantenebenen an.
Mein Ansatz: Eine Koordinantenebene wird von zwei Einheitsvektoren aufgespannt, also muss ich ja mit [mm] \vec{a} [/mm] 1 = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] , [mm] \vec{a} [/mm] 2= [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0} [/mm] und [mm] \vec{a} [/mm] 3 = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1} [/mm] arbeiten, oder? und der stützvektor fällt weg, weil es sich um einen Nullvektor handelt? leider weiss ich jetzt nicht, wie ich diese Gleichung letztlich aufstellen kann.. wäre für Hilfe sehr sehr dankbar.
Liebe Grüße,
Verena
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Di 24.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Icyangel,
dir ein herzliches
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie habt ihr denn die Normalenform der Ebene definiert? Manche bezeichnen die Koordinatenform $E: [mm] ax_1+bx_2+cx_3=d$ [/mm] auch als Normalenform. Andere nur wenn es $E: [mm] \left(\vec{x}-\vec{p}\right)\bullet \vec{n}=0$ [/mm] ist, d.h.noch nicht ausmultipliziert.
Statt der Spannvektoren arbeitet man aber bei beiden Varianten immer mit dem sogenannetn Normalenvektor, der senkrechte zur Ebene steht (und damit auch senkrecht zu den beiden Spannvektoren).
Für die Koordinatenebenen kannst du sehr leicht die Normalenvektoren bestimmen.
Gruß Max
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