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| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem mit Ursprung O sind die Punkte P (-8/-4/1) und Q (7/8/17) sowie die Gerade g: [mm] \vec [/mm] x = [mm] \vec [/mm] OP + r [mm] *\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] mit r € IR gegeben.
a) Bestimmen Sie den Geradenpunkt R zum Parameterwert r = 30 und zeigen Sie, dass Q nicht auf der Geraden g liegt.
b) Ermitteln Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E, die den Punkt Q und die Gerade g enthält. Welche besondere Lage hat diese Ebene im Koordinatensystem? [mögliches Teilergebnis: E: 4 [mm] x_2 [/mm] - 3 [mm] x_3 [/mm] + 19 = 0]
c) Weisen Sie nach, dass der Punkt F (7/-4/1) Fußpunkt des Lotes von Q auf die Gerade g ist. Bestimmen Sie den Abstand d des Punktes Q von der Geraden g.
d) Der Punkt Q' entsteht durch Spiegelung des Punktes Q an der Geraden g. Bestimmen Sie die Koordinaten von Q'. [Ergebnis: Q' (7/-16-15)]
e) Begründen Sie, dass das Viereck QPQ'R eine Raute ist. |
Hallo,
kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? Muss diese schriftlich abgeben, aber bin was Mathe angeht leider oft gerne mal ein hoffnungloser Fall.. 
Wäre echt sehr dankar! Liebe Grüße
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Mi 21.03.2012 | | Autor: | chrisno |
Schrittweise:
Aufgabe a, erster Teil: setze für OP die Koordinaten von P ein und anstelle von r 30. Addiere die beiden Vektoren. Was kommt heraus?
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