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| Aufgabe | Wir betrachten die Fahrt eines Fahrzeugs mit der Masse m= 2000kg. Seine Geschwindigkeit wird durch folgende Ausdrücke gegeben:
Von t=0 bis t=8s: V=Vo* [mm] \wurzel{t/s} [/mm] m/s
(Die zeit unter der wurzel wird durch 1s geteilt, denn der ausdruck unter der wurzel muss dimensionslos sein.)
Von 8 bis 15s: konstante Geschwindigkeit
Ab 15s: Bremsen mit einer bremsverzögerung b.
Vo=4,15m/s; b=4,15m/s²
a.) bestimmen sie die beschleunigung in den verschiedenen bereichen !
b.) bestimmen sie die zurückgelegte strecke in den verschiedenen bereichen |
a) Bereich 1) V=Vo* [mm] \wurzel{t/s}m/s
[/mm]
-> [mm] V=4,15m/s*\wurzel{8s/s} [/mm] = 11,738m/s
-> a= 11,738m/s : 8s = 1,467m/s²
Bereich 2) V=const.
-> a=0m/s²
Bereich 3)
-> a=-b = -4,15m/s² ( b gleichmäßig beschleunigte bewegung)
b) hier bin ich mir unischer !
Bereich 1) [mm] \integral_{0}^{b}{4,15m/s*\wurzel{8s/s} dx} [/mm] = 93,90m ?
Beriech 2) Vmax.*7s= 82,166m (Vmax =11,738m/s)
Bereich 3) V=Vo-at
-> 0m/s = Vo-at
-> Vo/a =t
-> 11,738m/s : 4,14m/s = 2,82s ( nun habe ich berechnet wie lange der wagen braucht von der maximalen beschleunigung bis zum stillstand; wenn ich den wagen jetzt 2,82s lang mit 4,15m/s² beschleunige müsste ich auf die zurückgelegte strecke kommen; ich komme hier irgendwie nicht auf die Formel )
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Di 24.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
bei Bereich 1 natürlich; Integral von 0 bis 8s
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Di 24.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
zu b) (Bereich 3)
der Ansatz müsste 0,5*at² sein stimmts ?
-> 0,5*4,15m/s²*(2,82s)² = 16,50m
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Di 24.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
bereich 1
a ist falsch! bzw es ist die durchschnittsbeschleunigung, richtig wär es nur bei linearem anstieg von v.
b) 1 muss über t integriert werden, Ergebnis falsch richtig ca 60m
b 2 richtig
b 3 a)v(t) untegrieren oder Wissen algemein bei kunst Beschl [mm] s(t)=a/2*t^2+v_a*t+ (s_0)
[/mm]
Das ist eine der wenigen formeln, die man auswendig können sollte!
Gruss leduart
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zu a) bereich1:
V(t) = [mm] Vo\wurzel{t/s}
[/mm]
a(t) =V(t)' = Vo*0,5(t/s)^(-0,5) = [mm] Vo/2\wurzel{t/s}*s
[/mm]
stimmt das jetzt so ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:37 Di 24.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig, wenn du noch Klammern im Nenner setzt
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
auch in 3 multipizierst du [mm] v=v_a-b/2*t [/mm] mit dem negativen b. die Leistung ist dann zeitabhängig.
Gruss leduart
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zu b) ( Bereich 1; für die zurückgelegte Strecke):
[mm] \integral_{0}^{8}{v(t) dt} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{8}{Vo*\wurzel{t/s} dt}
[/mm]
ist der Ansatz so richtig ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Di 24.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo VanDamme!
> [mm]\integral_{0}^{8}{v(t) dt}[/mm] = [mm]\integral_{0}^{8}{Vo*\wurzel{t/s} dt}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das sieht gut aus.
Gruß
Loddar
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Ich habe das jetzt mit dem Ansatz soweit integriert und zusammengefasst und bin jetzt bei folgendem Ausdruck stehen geblieben:
[mm] \bruch{Vo}{\wurzel{s}}*[\bruch{2}{3}t^\bruch{3}{2}]_0^8
[/mm]
ist das soweit richtig ? und wie komme ich jetzt auf das Ergebnis ? Irgendwie komme ich nicht auf die knapp 60m die bereits Leduart angab.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:40 Di 24.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo VanDamme!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Und nun die Integrationsgrenzen einsetzen und zusammenfassen.
Es kommen auch nicht genau 60m heraus, sondern "rund 60m", wie Leduart schrieb (oder genauer: 62,6m).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Di 24.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
Beste Dank ! ( zu dumm zum eintippen gewesen, daran lag es :) )
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Bereich 1 )
[mm] P(t)=m*Vo*\wurzel{t/s}*\bruch{Vo}{2*\wurzel{t/s}*s}
[/mm]
= 2000kg*(4,15m/s)²*1/2s
=17,222kW
Bereich 2)
P(t)= [mm] m*Vo*\wurzel{t/s}*a(t)
[/mm]
-> a(t) = 0
-> P(t) = 0
Bereich 3)
-hier bräuchte ich einmal hilfe...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:17 Di 24.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Äähm ... was berechnest Du da jetzt?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:39 Di 24.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
Berechnen Sie für die verschiedenen bereiche die leistung P(t) = m*v(t)*a(t) in kW ! (sry, irgendwie ist die frage untergetaucht)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo meine antwort steht schon an ner falschen Stelle, hier die Kopie
Hallo
auch in 3 multipizierst du $ [mm] v=v_a-b/2\cdot{}t [/mm] $ mit dem negativen b. die Leistung ist dann zeitabhängig.
Gruss leduart
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