Anfangswertproblem < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Mi 07.01.2009 | | Autor: | bluebird |
| Aufgabe | Löse das AWP:
[mm](6+y')*y=2-8x[/mm]
[mm]y(1)=-1[/mm] |
Ich habe hier schon ein wenig umgeformt, aber ich schaffe die Trennung der Variablen nicht, d.h. ich muss wohl irgendetwas substitutieren, sehe allerdings keinen Ansatz der mir weiterhelfen könnte, das müsste zumindest in der Form
[mm]y'=2y-8x*y-6[/mm]
ersichtlich sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Mi 07.01.2009 | | Autor: | bluebird |
y' muss natürlich wie folgt lauten:
[mm]y'=\bruch{2-8x-6y}{y}[/mm]
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Du hast es hier mit einer ![[]](/images/popup.gif) Jacobischen Differentialgleichung zu tun. Die kann man durch Substitution auf eine Euler-homogene bringen, die man wiederum durch Trennung der Variablen lösen kann.
Ich würde vermuten, die Lösung steht auch im Bronstein (für Faule! ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]") ).
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