Annahme < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 So 29.03.2009 | | Autor: | elba |
| Aufgabe | Aufgrund eines Fahrplanwechsels sind noch keine aktuellen Fahrtzeiten der Linie11 und 12 an der Haltestelle angebracht. Sie wissen aber, dass die Linie 11 im 10 Minuten Takt und die Linie 12 im 15 Minuten Takt fährt.
a)Bestimmen Sie unter geeigneten Annahmen die W'keit, dass zuerst die Linie 11 vorbeikommt.
b) Wie wahrscheinlich ist es, dass in den nächsten 5 Minuten überhaupt ein Bus der Linie 11 oder 12 vorbeikommt??? |
Wenn die Linie 11 im 10Minuten Takt fährt, dann ist doch die W'keit der Linie 11 pro Std. 0,6 und der Linie 12 0,4 oder??
Ich weiß aber nicht wirklich was für eine Annahme ich treffen müsste.
Vielen Dank für die Hilfe!!
:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 So 29.03.2009 | | Autor: | axi0m |
Hallo,
Die Annahme soll hier wohl stetig und gleichverteilt sein, tippe ich.
Des weiteren ist die Wahrscheinlichkeit das innerhalb der nächsten 10 Minuten ein Bus der Linie 11 kommt 100%. Deine Annahme das die Wahrscheinlichkeit in einer Stunde 0,6 beträgt ist also falsch.
Hoffe das bringt dich etwas weiter.
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Falls der Abgabetermin der Aufgabe der 1.April sein
sollte, dann würde ich als "geeignete Annahme" setzen,
dass die Linien 11 und 12 Tram-Linien sind. Dann wird
wenigstens die Antwort zu Aufgabe b recht einfach ...
LG 
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Hallo elba,
nach meiner ersten, scherzhaft gemeinten Antwort, möchte
ich jetzt doch noch etwas besser brauchbares anbieten.
Zu Frage a):
Man darf zum Beispiel annehmen, dass die Ankunftszeiten
der Busse der Linie 11 genau die Zeiten x:00, x:10, x:20,
x:30 etc. sind. Die Ankunftszeiten der Linie 12 seien z.B.
x:02, x:17, x:32, x:47 etc.
In einer Grafik kann man sich klar machen, von welchen
Startzeitpunkten an gerechnet jeweils der nächste ankommende
Bus ein 11-er oder ein 12-er ist. Es genügt, über einen Zeitraum
von 60 Minuten hinweg (es genügen sogar 30 Minuten (***)) zu
schauen, in welchem Verhältnis die gesamte Zeitdauer, für
die jeweils der nächste eintreffende Bus ein 11-er ist, zur
ganzen betrachteten Zeitdauer steht.
Man kann sich klar machen, dass das Ergebnis unabhängig von
der gegenseitigen Versetzung der beiden Fahrpläne ist.
(***) 30 ist das kgV von 10 und 15 !
Zu Frage b):
Man kann sich zuerst überlegen, wie gross die W'keit ist,
dass in einem Zeitintervall von 5 Minuten kein 11-er
vorbeikommt (bzw. kein 12-er).
LG Al-Chwarizmi
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