Annuitätendarlehen vorschüssig < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es wird ein Kredit von 120.000€ bei einem Zinssatz von 4% aufgenommen und eine Tilgung von 2% bei einer Zinsbindung von 10 Jahren vereinbart. Die Rückzahlung erfolgt vorschüssig in Monatsraten (bzw. vierteljaehrlich, halbjaehrlich).
Wie hoch ist die Restschuld nach Ablauf der Zinsbindung von 10 Jahren?
Wie lange waere die Gesamtlaufzeit. |
Ich habe folgende Formel für die Restschuld
RS = S * [1- [mm] \bruch{it}{i}(q^{k-1}-1)]
[/mm]
die ein korrektes Ergebnis liefert sofern die Annuität jährlich bezahlt wird.
Ich schaffe es aber nicht diese erfolgreich runterzubrechen auf eine monatliche Zahlung.
Kann hier jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Mo 21.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Für RS nehme ich Restschuld an, für S Schuld. Schreib mal hin, was it, i, q, k bedeuten. Dann lässt sich das vielleicht ganz fix lösen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Mo 21.01.2013 | | Autor: | Mike24680 |
Hallo Chrisno,
sorry, haette ich dazu schreiben sollen.
RS = Restschuld nach k Jahren
S = aufgenommener Kredit (=120.000)
it = Tilgungssatz (it=0.02)
i = Zinssatz (i=0.04)
q = Annuitätenfaktor (stimmt der Name?) = 1+i = 1.04
k = Anzahl Jahre (bzw. Zahlungsperioden?)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 Mo 21.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Danke, damit wird es klar. Nun lässt sich die Formel von jährlich auf monatlich oder ein anders Intervall umstricken. Der Zinssatz wird normalerweise als Zinssatz pro Jahr angegeben. Auf einen Monat umgerechnet wird aus
it -> [mm] $\bruch{it}{12}$
[/mm]
i -> [mm] $\bruch{i}{12}$
[/mm]
q wird mit dem neuen i berechnet und
k ist die Zahl der Monate.
Probier das mal aus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Mo 21.01.2013 | | Autor: | Mike24680 |
Oh mann....so einfach.
Ich probier schon seit Tagen und komm auf keinen gruenen Zweig. 
Hier noch die Formel, falls mal jemand danach suchen sollte
Gesucht: Restschuld RS eines Annuitätendarlehens bei vorschüssiger monatlicher Zahlweise
RS = S * ( [mm] \bruch{\bruch{it}{12}}{\bruch{i}{12}}((1+\bruch{i}{12})^{k-1}-1))
[/mm]
Vielen Dank Chrisno!
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