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| Aufgabe | Folgern Sie aus den Körper- und Anordnungsaxiomen für x, y, [mm] \in \IR:
[/mm]
(1) x < y [mm] \rightarrow [/mm] -y < -x |
Hallo Leute,
ich hab mal Probiert:
B3: x < y, 0 < a [mm] \rightarrow [/mm] a * x < a * y (Monotonie der Multiplikation)
x < y [mm] \rightarrow [/mm] (B3) a * x [mm] \rightarrow [/mm] a * y für a > 0.
Nehme an: a < 0 mit a = -b wobei -b beliebig [mm] \in \IR [/mm] ist
[mm] \rightarrow [/mm] a * x > a * y [mm] \rightarrow [/mm] -b * x > -b *y
[mm] \rightarrow [/mm] -x > -y [mm] \rightarrow [/mm] -y < -x
Kritik erwünscht!
Gruss
looser
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Do 29.10.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn du a=-b setzt, muss aber b<0 sein, damit a>0 ist!
Einfacher ist es vielleicht, wenn du x<y [mm] \Rightarrow [/mm] x+c<y+c verwendest.
Setze einmal für c -x ein und wiederhole das Spiel mit -y.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(1)
x < y [mm] \rightarrow [/mm] (laut B2) x + c < y + c
setzte c = -x
[mm] \rightarrow [/mm] x - x < y - x [mm] \rightarrow [/mm] 0 < y - x
[mm] \rightarrow [/mm] - y < - x
Richtig so?
Ist das Ordnungsgemäß aufgeschrieben oder hab ich was übersehn? Die Tutoren mäckern bei Formfehlern (zu Recht).
Vielen dank Teufel
Gruss
looser
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 Do 29.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
> (1)
>
> x < y [mm]\rightarrow[/mm] (laut B2) x + c < y + c
>
> setzte c = -x
>
> [mm]\rightarrow[/mm] x - x < y - x [mm]\rightarrow[/mm] 0 < y - x
soweit richtig mit Begündung. mit was begründest u den folgenden Pfeil?
da fehlt was.
> [mm]\rightarrow[/mm] - y < - x
>
> Richtig so?
>
> Ist das Ordnungsgemäß aufgeschrieben oder hab ich was
> übersehn? Die Tutoren mäckern bei Formfehlern (zu
> Recht).
sie meckern wohl eher als dass sie mäckern.
Gruss leduart
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Sehr nett Danke,
mäckern :) [mm] \rightarrow [/mm] ich sitz wohl schon zu lange hier....
Ich würde den letzten Schritt wieder mit der Monotonie der Addition begründen; Was hälst / haltet du / ihr davon?
0 < x - y [mm] \rightarrow [/mm] laut B2 0 - x < 0 - y ???
Gruss
looser
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Do 29.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
dann solltest du es hinschreiben: -x=-x ich verwende ...
und addiere auf beiden Seiten -x
dann x+(-x)=0
dann ok
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Naja im Grunde subtrahiere ich auf beiden Seiten y....
aus 0 < y - x wird dann mit subtraktion auf beiden Seiten durch B2
-y < - x
richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:53 Fr 30.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
wahrscheinlich richtig, wenn ich wüsste was B2 ist.
Gruss leduart
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