Ansätze für Aufgabe 2 < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Eine Kugel mit dem Radius r=5 rollt vom Punkt P(5|-10|10) auf der Ebene E: [mm] 3*x_{2}+4*x_{3}=10 [/mm] parallel zur [mm] x_{2}-Achse [/mm] in Richtung [mm] x_{1}x_{2}-Ebene.
[/mm]
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g, auf der die Kugel die Ebene E hinunterrollt.
Lösung: g: [mm] \vec{x}=(5|-10|10)+t*(0|4|-3)
[/mm]
b) Bestimmen sie den Punkt B, in dem die Kugel auf der [mm] x_{1}x_{2}-Ebene [/mm] auftritt.
Lösung: Punkt B (5|5|0). |
Hallo liebes Forum,
Ich habe Probleme bei der Lösung der oben angegebenen Aufgabe.
Mir fehlt leider trotz langem Überlegens der Ansatz, wie ich vorgehen soll. Die Lösungen habe ich, aber die helfen mir leider nicht weiter. Über jede Hilfe zu den Ansätzen wäre ich euch sehr dankbar!
Liebe Grüße
|
|
| |
|
> Eine Kugel mit dem Radius r=5 rollt vom Punkt P(5|-10|10)
> auf der Ebene E: [mm]3*x_{2}+4*x_{3}=10[/mm] parallel zur
> [mm]x_{2}-Achse[/mm] in Richtung [mm]x_{1}x_{2}-Ebene.[/mm]
>
> a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g, auf der die
> Kugel die Ebene E hinunterrollt.
>
> Lösung: g: [mm]\vec{x}=(5|-10|10)+t*(0|4|-3)[/mm]
>
> b) Bestimmen sie den Punkt B, in dem die Kugel auf der
> [mm]x_{1}x_{2}-Ebene[/mm] auftritt.
>
> Lösung: Punkt B (5|5|0).
>
>
> Hallo liebes Forum,
>
> Ich habe Probleme bei der Lösung der oben angegebenen
> Aufgabe.
>
> Mir fehlt leider trotz langem Überlegens der Ansatz, wie
> ich vorgehen soll.
Hallo,
auch hier: lt. Forenregeln erwarten wir von Dir Lösungsansätze.
Lösungsansätze sind auch die Mitteilung Deiner Überlegungen und der dabei aufgetretenen Probleme.
Offen gestanden fiel es mir auch schwer zu verstehen, was die Kugel tun soll, also dieses "parallel zur [mm] x_2-Achse". [/mm] Ich finde das sehr, sehr seltsam formuliert.
Würde sich die Kugel parallel zur [mm] x_2-Achse [/mm] bewegen, so würde sie ja entlang der Geraden [mm] \vec{x}=\vektor{5\\-10\\10}+t\vektor{0\\1\\0} [/mm] entlangfliegen.
Es läge beispielsweise der Punkt Q(5|0|10) auf der Flugbahn.
Nun rollt die Kugel aber auf der Ebene. Welches ist der Punkt Q', welcher senkrecht unter Q in der Ebene liegt? [mm] \overrightarrow{
PQ'} [/mm] wäre ein Richtungsvektor der gesuchten Gerade.
LG Angela
Die Lösungen habe ich, aber die helfen
> mir leider nicht weiter. Über jede Hilfe zu den Ansätzen
> wäre ich euch sehr dankbar!
>
> Liebe Grüße
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Mi 03.10.2012 | | Autor: | weduwe |
parallel zur y-achse bedeutet hier meiner meinung nach, dass die x-koordinate konstant bleibt.
man kann das problem daher sozusagen in R2 knacken,
dazu ein bilderl, das alles klar machen sollte (die lösung folgt daraus mit x = 5)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
