Anwedung der Matrizenrechnung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo, wir haben bei uns im Grundstudium gerade Matrizenrechnungen etc. mit u.a. folgender Aufgabe...
Ein Betrieb stellt die Produkte P1, P2 & P3 her. Die Fertigung erfolgt dabei an den Maschinen M1,M2 & M3 mit folgender Bearbeitungszeit in Stunden pro Einheit der Produkte:
[mm] \begin{bmatrix}
1 & 0 & 1 \\
\ 2 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 1
\end{bmatrix}
[/mm]
Zur Verfügung stehen folgende Produktkapazitäten frei: 130 Std. für M1, 80 Std. für M2 & 70 Std. für M3
Frage: Wie viele Produkteinheiten x1, x2 & x3 können hergestellt werden?
Lösung: x1 = 20, x2 = 30, x3 = 50
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Kann mir jemand von euch erklären, wie man auf die Lösung kommt?
Besten Dank
Christian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Mi 07.05.2008 | | Autor: | blascowitz |
Du hast die Aufgabe vergessen^^.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 Mi 07.05.2008 | | Autor: | bluejayes |
Wenn du deine Aufgabe nicht schilderst, kann ich dir auch n icht sagen wie du auf die lösung kommst.
Lg
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Sorry, habe das erste mal eine Frage geschildert und da noch nicht ganz durchgesehen.
Frage müsste aber jetzt mit der Matrix erkennbar sein.
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so los gehts:
ich geb dir mal einen kleinen Leitfaden durch das Problem(bitte auch eigene Ansätze präsentieren)
Zuerst solltest du dir hinschreiben was du aus der Matrix herausbekommen kannst
Also du brauchst für das erzeugnis Produkt [mm] P_{1} [/mm] eine einheit von [mm] M_{1} [/mm] keine von [mm] M_{2} [/mm] und 1 von [mm] M_{3}. [/mm] Analog für die beiden anderen Erzeugnisse. Jetzt weißt du ja das du nur ingesamt 130 Stunden für [mm] M_{1} [/mm] hast und so weiter..........
das heißt du muss eigentlich immer die stunden für [mm] M_{1} [/mm] ausrechen. [mm] P_{1} [/mm] braucht von [mm] M_{1} [/mm] ja 1 einheit, [mm] P_{2} [/mm] braucht von [mm] M_{1} [/mm] 2 einheiten [mm] P_{3} [/mm] braucht von [mm] M_{1} [/mm] 1 einheit. Diese überlegung machst du für [mm] M_{2} [/mm] und [mm] M_{3} [/mm] auch.
Das führt dann auf ein Gleichungssystem welches die Angegebene Lösung hat.
Einen schönen Abend
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Also brauche ich lediglich die drei linearen Gleichungen aufstellen und dann berechnen?
Vielen Dank und ebenfalls noch nen schönen Abend
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